Hai người thợ cùng làm một công việc trong \[16\] giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm \[3\] giờ và người thứ hai làm \[6\]giờ thì chỉ hoàn thành được \[25\% \] công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Ta có : \[1\] giờ \[20\] phút = \[80\] phút.

Gọi \[x\] (phút) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng một mình đầy bể và \[y\] (phút) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng một mình đầy bể \[\left( {x,\,y > \,0} \right)\].

Trong một phút vòi thứ nhất chảy được \[\frac{1}{x}\] bể và vòi thứ hai chảy được \[\frac{1}{y}\] bể.

Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[x = 120,{\rm{ }}y = 240\].

Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \[120\] phút (\[2\] giờ) và vòi thứ hai chả đầy bể trong \[240\] phút (\[4\] giờ).

Gọi thời gian để đội một làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày).

Gọi thời gian để đội hai làm một mình xong công việc là \(y\) (ngày).

Một ngày đội một làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Một ngày đội hai làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc).

 Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\\\frac{6}{x} + \frac{8}{y} = \frac{2}{5}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{45}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{30}}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 45\\y = 30.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy đội một làm 45 ngày và đội hai làm 30 ngày.