Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):2x - y = - 1;\left( {{d_2}} \right):x + y = - 2\); \(\left( {{d_3}} \right):y = - 2x - m.\) Xác định \(m\) để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = - 1}\\{x + y = - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = - 1}\end{array}} \right.} \right.\)

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua \((\, - 1; - 1\,)\). Tức là

\( - 1 = - 2 \cdot (\, - 1\,) - m\) hay \(m = 3.\)

Vậy \(m = 3\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng \[11\], nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm \[27\] đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là: \(\overline {ab} \)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 11\\10b + a - (10a + b) = 27\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 7\end{array} \right.\)

Số cần tìm là \(47\).

Câu 2

Cho một hình chữ nhật, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm \(13\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu giảm chiều dài đi \[2\]cm, chiều rộng đi \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi \(15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[x\](cm, \[x > 0\]) và chiều rộng là \[y\](cm, \[y > 0\])

Theo đề bài, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1).(y + 1) = xy + 13\\(x - 2).(y - 1) = xy - 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là \[7\] cm, chiều rộng là \[5\] cm

Câu 3