Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

a) \(\left( d \right):2x - y = 3\) và \(\left( {d'} \right):x + 2y = 4\)

b) \(\left( d \right):2x + y = 2\) và \(\left( {d'} \right):x + \frac{1}{2}y = 1\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tọa độ gioa điểm \(M\) của \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + 2y = 4\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được nghiệm là \(\left( {2;1} \right)\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {2;1} \right)\)

b) Tọa độ giao điểm \(M\) của \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 2\\x + \frac{1}{2}y = 1\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 2x\\x + \frac{1}{2}\left( {2 - 2x} \right) = 1\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 2x\\0.x = 0\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 2x\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)

Hệ đã cho có vô số nghiệm nên \(\left( d \right)\) trùng với \(\left( {d'} \right)\)

Tọa độ giao điểm \(M\left( {x;2 - 2x} \right),x \in \mathbb{R}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng \[11\], nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm \[27\] đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là: \(\overline {ab} \)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 11\\10b + a - (10a + b) = 27\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 7\end{array} \right.\)

Số cần tìm là \(47\).

Câu 2

Cho một hình chữ nhật, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm \(13\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu giảm chiều dài đi \[2\]cm, chiều rộng đi \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi \(15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[x\](cm, \[x > 0\]) và chiều rộng là \[y\](cm, \[y > 0\])

Theo đề bài, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1).(y + 1) = xy + 13\\(x - 2).(y - 1) = xy - 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là \[7\] cm, chiều rộng là \[5\] cm

Câu 3