Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{\frac{2}{5}x + y = 1}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,2x + 0,1y = 0,3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\)
c) \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\]
Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{\frac{2}{5}x + y = 1}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,2x + 0,1y = 0,3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\)
c) \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{\frac{2}{5}x + y = 1}\end{array}} \right.\) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{2x + 5y = 5}\end{array}} \right.\). Hệ vô nghiệm. Học sinh tự vẽ hình. Hai đường thẳng \(2x + 5y = 2\) và \(2x + 5y = 5\) song song với nhau. |
b) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,2x + 0,1y = 0,3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\) \[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\] \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\] Khi đó \[y = \frac{1}{2}(3x - 1)\] Hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\]. Hai đường thẳng \(0,2x + 0,1y = 0,3\) và \(3x + y = 5\)cắt nhau tại điểm \[\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\]. |
c) \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\] \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\] Khi đó \[y = \frac{1}{2}\left( {3x - 1} \right)\] Hệ có vô số nghiệm \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \frac{1}{2}(3x - 1)}\\{x \in \mathbb{R}}\end{array}} \right.\]. Hai đường thẳng \[\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\] và \[3x - 2y = 1\] trùng nhau. |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a)\({x^2} - 9 = 2(x + 3)\) \((x - 3)(x + 3) - 2(x + 3) = 0\) \((x + 3)(x - 3 - 2) = 0\) \((x + 3)(x - 5) = 0\) \[x + 3 = 0\] hoặc \[x - 5 = 0\] \(x = - 3\) hoặc \(x = 5\) Vậy \(S = \{ - 3;5\} \).
|
b)\((x - 1)(3x + 10) = {x^3} - {x^2}\) \((x - 1)(3x + 10) - {{\rm{x}}^2}({\rm{x}} - 1) = 0\)\((x - 1)\left( {3x + 10 - {x^2}} \right) = 0\) \((x - 1)\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) = 0\) \((x - 1)(x + 2)(x - 5) = 0\) \(x = 1\) hoặc \[x = - 2\] \(x = 5\) Vậy \(S = \{ - 2;1;5\} \). |
Lời giải
ĐKXĐ: \(x = \pm 3\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Rightarrow \left( {x + 2m} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - m} \right)\left( {x + 3} \right) = mx\left( {x + 1} \right)\\{x^2} - 3x + 2mx - 6m + {x^2} + 3x - mx - 3m = m{x^2} + mx\\2{x^2} - m{x^2} = 9m \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} = 9m\end{array}\)
Khi \(m = 1\) ta được \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\) (loại).
Khi \(m = 2\) ta được \(0{x^2} = 18\), vô nghiệm.
Khi \({\rm{m}} = 1,6\) ta được \(0,4{{\rm{x}}^2} = 14,4\) hay \[{x^2} = 36\] nên \[x = \pm 6\] (thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy khi \(m = 1\) hoặc \(m = 2\) thì phương trình vô nghiệm
khi \({\rm{m}} = 1,6\) thì phương trình có nghiệm \({\rm{x}} = \pm 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập