khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

27/04/2026 189 Lưu

Cho \[a + 3 > b + 3\]. Chứng minh rằng \[ - 2a + 1 > - 2b + 1\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: \[a + 3 > b + 3\]\[ \Rightarrow a > b \Rightarrow - 2a < - 2b \Rightarrow 2a + 1 < - 2b + 1\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của \({\rm{A}} = (1 - {\rm{x}})(2 - {\rm{x}})\) với \(\frac{1}{2} < {\rm{x}} < 1\).

Lời giải

Giả sử \({\rm{x}},{\rm{y}} > 0\) và \({\rm{x}} + {\rm{y}} = {\rm{k}}\) (không đổi).Ta có \(:(x - y) + 4xy = {(x + y)^2} = {k^2} \Rightarrow xy \le \frac{{{k^2}}}{4}\).

\(A = \frac{1}{2}(2 - 2x)(2x - 1):\max A = \frac{1}{8}\)

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = 2{x^2} + 28x + 101\]

Lời giải

Ta có: \[A = 2{x^2} + 28x + 98 + 3 = 2{(x + 7)^2} + 3 \ge 3\].

Do đó min \[A = 3\] khi và chỉ khi \[x =  - 7\]

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) \(A = 2{x^2} + 28x + 101\) b) \({\rm{B}} = \frac{{{{({\rm{x}} + 1)}^2}}}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) \(C =  - {x^2} + 5x\) b) \(D = 2(1 - x)(2x - 1)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh rằng: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a) \(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{x}(\) với \(x > 0)\); b) \({\rm{C}} = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} - 1}}(\) với \({\rm{x}} > 1)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \[a,b,c\] là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng \[a < \frac{{a + b + c}}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập