Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) \(A = 2{x^2} + 28x + 101\) b) \({\rm{B}} = \frac{{{{({\rm{x}} + 1)}^2}}}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) \(A = 2{x^2} + 28x + 101\) b) \({\rm{B}} = \frac{{{{({\rm{x}} + 1)}^2}}}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).
Câu hỏi trong đề: 26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(A = 2{x^2} + 28x + 98 + 3 = 2{(x + 7)^2} + 3 \ge 3\). Do đó \(\min A = 3\) khi và chỉ khi \({\rm{x}} = - 7\).
b) \(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{x} = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{x} = x + \frac{1}{x} + 2\). Vì \(x > 0\) nên \(x + \frac{1}{x} \ge 2\), do đó \(B \ge 4\).
Vậy \(\min B = 4\) khi và chỉ khi \(x = \frac{1}{x} \Leftrightarrow x = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[a < b + c\]( bất đẳng thức tam giác)
\[ \Rightarrow 2a < a + b + c \Rightarrow a < \frac{{a + b + c}}{2}\]
Lời giải
Ta có: \[A = 2{x^2} + 28x + 98 + 3 = 2{(x + 7)^2} + 3 \ge 3\].
Do đó min \[A = 3\] khi và chỉ khi \[x = - 7\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập