Chứng minh rằng: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) \(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{x}(\) với \(x > 0)\); b) \({\rm{C}} = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} - 1}}(\) với \({\rm{x}} > 1)\).
Chứng minh rằng: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) \(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{x}(\) với \(x > 0)\); b) \({\rm{C}} = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} - 1}}(\) với \({\rm{x}} > 1)\).
Câu hỏi trong đề: 26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)\(B = x + \frac{1}{x} + 2 \ge 4;\min B = 4 \Leftrightarrow x = \frac{1}{x} \Leftrightarrow x = 1\).
b)\(C = x - 1 + \frac{1}{{x - 1}} + 1 \ge 3;\min C = 3 \Leftrightarrow x = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử \({\rm{x}},{\rm{y}} > 0\) và \({\rm{x}} + {\rm{y}} = {\rm{k}}\) (không đổi).Ta có \(:(x - y) + 4xy = {(x + y)^2} = {k^2} \Rightarrow xy \le \frac{{{k^2}}}{4}\).
\(A = \frac{1}{2}(2 - 2x)(2x - 1):\max A = \frac{1}{8}\)
Lời giải
Ta có \[a < b + c\]( bất đẳng thức tam giác)
\[ \Rightarrow 2a < a + b + c \Rightarrow a < \frac{{a + b + c}}{2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập