Giải các bất phương trình sau:

a) \(5\left( {x - 1} \right) + 7 \le 1 - 3\left( {x + 2} \right)\);

b) \(4\left( {x + 8} \right) - 7\left( {x - 1} \right) < 12\);

c) \(4(x - 1,5) - 1,2 \ge 6x - 1\); d) \(1,7 - 3(1 - x) < - (x - 1,9)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 2 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \(5\left( {x - 1} \right) + 7 \le 1 - 3\left( {x + 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}5x + 3x \le 5 - 7 + 1 - 6\\8x \le - 7\end{array}\)

\(x \le \frac{{ - 7}}{8}\)

b) \(4\left( {x + 8} \right) - 7\left( {x - 1} \right) < 12\)

\(\begin{array}{l} - 3x < - 27\\x > 9\end{array}\)

c) \(4(x - 1,5) - 1,2 \ge 6x - 1\)

\(\begin{array}{l}4x - 6x \ge - 1 + 6 + 1,2\\ - 2x \ge 6,2\\x \le - 3,1\end{array}\)

d) \(1,7 - 3(1 - x) < - (x - 1,9)\)

\(\begin{array}{l}3x + x < 1,9 - 1,7 + 3\\4x < 3,2\\x < 0,8\end{array}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng nếu \({\rm{a}} > {\rm{b}}\) và \({\rm{a}} > 0,\;{\rm{b}} > 0\) thì \(\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}\)

Lời giải

Vì \(a > 0\) và \(b > 0\) nên \(ab > 0\), suy ra \(\frac{1}{{ab}} > 0\)

Nhân cả hai vế của bất phương trình \({\rm{a}} > {\rm{b}}\) với \(\frac{1}{{{\rm{ab}}}} > 0\) ta có: \({\rm{a}} \cdot \frac{1}{{ab}} > b \cdot \frac{1}{{ab}}\) nên \(\frac{1}{b} > \frac{1}{a}\)

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :

a) \(A = {x^2} - 3x + 2\). b) \(B = {(x + y)^4} - 8{(x + y)^2} + 17\).

Lời giải

a)\(A = {x^2} - 3x + 2\)\( = {x^2} - 3x + \frac{9}{4} - \frac{1}{4}\)\(\; = {\left( {{\rm{x}} - \frac{3}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \ge - \frac{1}{4}\) (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \({\rm{x}} = \frac{3}{2}{\rm{ )}}{\rm{. }}\)

Vậy \(\min A = - \frac{1}{4}\) khi \(x = \frac{3}{2}\).

b) \(B = {(x + y)^4} - 8{(x + y)^2} + 17\)\( = {\left[ {{{(x + y)}^2} - 4} \right]^2} + 1 \ge 1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \({(x + y)^2} = 4\) hay \(x + y = \pm 2\).

Vậy \(\min A = 1\) khi \(x + y = \pm 2\).

Câu 3