Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

а) $C = - {x^2} + 14x - 70$; b) $D = - {x^4} + 2{x^2} + 9$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 2 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $C = - {x^2} + 14x - 70$$ = - {x^2} + 14x - 49 - 21$ $ = - {(x - 7)^2} - 21 \le - 21$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x = 7.$

Vậy $\max C = - 21$ khi $x = 7$.

b) Ta có $D = - {x^4} + 2{x^2} + 9$$ = - {x^4} + 2{x^2} - 1 + 10$$ = - {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} + 10 \le 10$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ${x^2} = 1$ hay $x = \pm 1$.

Vậy max ${\rm{D}} = 10$ khi ${\rm{x}} = \pm 1$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng nếu ${\rm{a}} > {\rm{b}}$ và ${\rm{a}} > 0,\;{\rm{b}} > 0$ thì $\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $a > 0$ và $b > 0$ nên $ab > 0$, suy ra $\frac{1}{{ab}} > 0$

Nhân cả hai vế của bất phương trình ${\rm{a}} > {\rm{b}}$ với $\frac{1}{{{\rm{ab}}}} > 0$ ta có: ${\rm{a}} \cdot \frac{1}{{ab}} > b \cdot \frac{1}{{ab}}$ nên $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$

Câu 2

Chứng minh rằng nếu ${\rm{a}} > {\rm{b}} > 0$ thì ${{\rm{a}}^{\rm{n}}} > {{\rm{b}}^{\rm{n}}}$ ( ${\rm{n}}$ là số nguyên)

Xem đáp án

Lời giải

$Chứng minh rằng nếu ${\rm{a}} > {\rm{b}} > 0$ thì ${{\rm{a}}^{\rm{n}}} > {{\rm{b}}^{\rm{n}}}$ ( ${\rm{n}}$ là số nguyên) (ảnh 1)$

Câu 3