Biểu thức sau xác định với giá trị nào của \(x\)?
a) \[\sqrt { - 3x + 2} \]; b)\[\sqrt {\frac{4}{{2x + 3}}} \]; c)\[\sqrt {\frac{2}{{{x^2}}}} \];
d)\[\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \] e)\[\sqrt {9{x^2} - 6x + 1} \] f)\[\sqrt {\frac{{2x - 1}}{{2 - x}}} \]
g)\[\sqrt {5{x^2} - 3x - 8} \] h)\[\sqrt {5{x^2} + 4x + 7} \].
Biểu thức sau xác định với giá trị nào của \(x\)?
a) \[\sqrt { - 3x + 2} \]; b)\[\sqrt {\frac{4}{{2x + 3}}} \]; c)\[\sqrt {\frac{2}{{{x^2}}}} \];
d)\[\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \] e)\[\sqrt {9{x^2} - 6x + 1} \] f)\[\sqrt {\frac{{2x - 1}}{{2 - x}}} \]
g)\[\sqrt {5{x^2} - 3x - 8} \] h)\[\sqrt {5{x^2} + 4x + 7} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐK: \[ - 3x + 2 \ge 0\] nên \[ - 3x \ge - 2\] hay \[x \le \frac{2}{3}.\]
b) ĐK: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{2x + 3}} \ge 0\\2x + 3 \ne 0\end{array} \right.\] nên \[2x + 3 > 0\] hay \[2x > - 3\], suy ra \[x > \frac{{ - 3}}{2}.\]
c) Đk: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{{x^2}}} \ge 0\\{x^2} \ne 0\end{array} \right.\] nên \[{x^2} > 0\] hay \[x \ne 0\]
d) ĐK: \[x\left( {x + 2} \right) \ge 0\]
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ge - 2\end{array} \right.\], suy ra \[x \ge 0\].
TH2: \[\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x + 2 \le 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x \le - 2\end{array} \right.\], suy ra \[x \le - 2\].
e) ĐK: \[9{x^2} - 6x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x.\]
f) ĐK: \[\frac{{2x - 1}}{{2 - x}} \ge 0\]
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\2 - x > 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\x < 2\end{array} \right.\], suy ra \[\frac{1}{2} \le x < 2\]
TH2: \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \le 0\\2 - x < 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{2}\\x > 2\end{array} \right.\]. Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.
g) ĐK: \[5{x^2} - 3x + 8 \ge 0\]
\[5{x^2} - \left( {8 - 5} \right)x + 8 \ge 0\]
\[\left( {5{x^2} - 8x} \right) + \left( {5x - 8} \right) \ge 0\]
\[\left( {5x - 8} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0\]
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - 8 \ge 0\\x + 1 \ge 0\end{array} \right.\] nên \[x \ge \frac{8}{5}\].
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - 8 \le 0\\x + 1 \le 0\end{array} \right.\] nên \[x \le - 1\].
h) ĐK: \[5{x^2} + 4x + 7 \ge 0\]
\[25{x^2} + 20x + 35 \ge 0\]
\[\left( {25{x^2} + 2.5x.2 + 4} \right) + 31 \ge 0\]
\[{\left( {5x + 2} \right)^2} + 31 \ge 0,\] với mọi \[x.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \[2\sqrt {{x^2}} = 2\left| x \right| = - 2x.\]
b) \[\frac{1}{2}\sqrt {{x^{10}}} = \frac{1}{2}\sqrt {{x^{5.2}}} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {{x^5}} \right)}^2}} = \frac{1}{2}\left| {{x^5}} \right| = - \frac{1}{2}{x^5}.\]
c) Ta có:
• \[a \le 5 \Rightarrow a - 5 \le 0\] • \[\sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2}} = \left| {a - 5} \right| = 5 - a\]
d) Ta có:
• \[x \le 10 \Rightarrow x - 10 \le 0 \Rightarrow {\left( {x - 10} \right)^5} \le 0 \Rightarrow {\left( {10 - x} \right)^5} \ge 0.\]
• \[\sqrt {{{\left( {x - 10} \right)}^{10}}} = \sqrt {{{\left[ {{{\left( {x - 10} \right)}^5}} \right]}^2}} = \left| {{{\left( {x - 10} \right)}^5}} \right| = \left| {{{\left( {10 - x} \right)}^5}} \right| = {\left( {10 - x} \right)^5}.\]
e) Ta có:
• \[x < 4 \Rightarrow x - 4 < 0\]
• \[x - 4 + \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = x - 4 + \sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}} = x - 4 + \left| {x - 4} \right| = x - 4 - \left( {x - 4} \right) = 0\]
f) Ta có:
• \[0 \le x \le y\] nên \[x - y \le 0\] hay \[y - x \ge 0\]
• \[\sqrt {{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2}{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left[ {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)} \right]}^2}} = \sqrt {{{\left[ {\sqrt {{x^2}} - \sqrt {{y^2}} } \right]}^2}} \]
\[ = \sqrt {{{\left( {x - y} \right)}^2}} = \left| {x - y} \right| = - \left( {x - y} \right) = y - x.\]
Lời giải
\[{\rm{a) }}x = 25\] b) \(x = 2\); c) Không có \({\rm{x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập