Giá trị của biểu thức \[J = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \] bằng

Ta có \(BH = HC = \frac{{BC}}{2} = 6:2 = 3\);

Xét tam giác AHB vuông tại H có

\(\begin{array}{l}\quad A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\\ =  > AB = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\end{array}\).

Do đó: O10-2024-GV154 \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5} = 0,8\); \(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6;\)

\(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{3};\) \(\cot B = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75.\)

Xét\(\Delta ABC\)vuông tại\(A\)có

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\); \(sinC = \frac{{AB}}{{BC}}\)

\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)