Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là \(8,5m\). Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

 a) (h.110) Trước hết tính \[\sin B\] rồi suy ra \[\widehat B \approx 42^\circ ,\,\,\widehat C \approx 48^\circ .\]

Dùng định lý Pythagore để tính \[AB\] hoặc tính \[AB\] theo hệ thức:

\[AB = BC.\cos B = 15.\cos 42^\circ  \approx 11,147\,\,\left( {cm} \right).\]

b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 30^\circ ;\,\,BC = 14\,cm.\]

Vì \[\Delta ABC\]vuông tại \(A,\,\,\,b = 10\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ \) nên ta có

\(\widehat B = 90^\circ  - 30^\circ  = 60^\circ \)

\(c = b \cdot {\rm{tan}}30^\circ  = 10 \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} \approx 5,773\;{\rm{cm}}\)

\(a = \frac{b}{{{\rm{cos}}30^\circ }} = 10 \cdot \frac{2}{{\sqrt 3 }} \approx 11,547\;{\rm{cm}}\)