Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\)
Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ đường cao \(AH\).
Ta eó \(HB = HC = (HM + MB) = (MC = HM) = 2HM\)
Đặt \(AH = h,{\rm{ }}\widehat {AMH} = \alpha \). Ta có
\(HB = HC = 2HM\)
\( \Rightarrow h\cot 40^\circ = h\cot 60^\circ = 2h\cot \alpha \)
\( \Rightarrow \cot \alpha = \frac{{\cot 20^\circ - \cot 60^\circ }}{2} \approx \frac{{1,1918 - 0,5\pi 4}}{2} \approx 0,3072\)
\( \Rightarrow \quad \alpha \approx 73^\circ .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Vẽ \[BH \bot CD,\] ta tính được: \[DH\] và \[BH,\] từ đó tính được \[CH.\] Tính diện tích theo công thức tính diện tích hình thang: \[S = 17\,c{m^2}.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/17-1775565541.png)
Vì \[\Delta ABC\]vuông tại \(A,\,\,\,b = 10\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ \) nên ta có
\(\widehat B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \)
\(c = b \cdot {\rm{tan}}30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} \approx 5,773\;{\rm{cm}}\)
\(a = \frac{b}{{{\rm{cos}}30^\circ }} = 10 \cdot \frac{2}{{\sqrt 3 }} \approx 11,547\;{\rm{cm}}\)
Lời giải
a) Đặt \(AH = x\). Ta có
\[CH = \frac{{AH}}{{\tan 30^\circ }} = x\sqrt 3 \approx 1,732x.\]
\(BH = \frac{{AH}}{{\tan 42^\circ }} \approx 1,1106x.\)
Do đó \(BC = CH + HB \approx 2,8426x \Rightarrow x \approx \frac{{15}}{{2,8426}} \approx 5,2768\,\,\;{\rm{cm}}\)
b) Ta có \(AC = \frac{{AH}}{{\sin 30^\circ }} = 2AH \approx 10,5537\;{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\cir (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/15-1775565481.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Vì \[\Delta ABC\]vuông tại \(A,\,\,\,b = 10\;{\rm{ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/18-1775565566.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập