Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,\,b = 4,\,C = 60^\circ .\) Tính cạnh \(c\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,\,b = 4,\,C = 60^\circ .\) Tính cạnh \(c\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,\,b = 4,\,C = 60^\circ .\) Tính cạnh \(c\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\):
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 9 + 16 - 2.3.4.\frac{1}{2} = 13 \Rightarrow c = \sqrt {13} \).
Áp dụng định lí sin:
\(\frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{{\sqrt {13} }}{{2\sin 60^\circ }} = \frac{{\sqrt {13} }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {39} }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) lần lượt là số đơn vị (hàng trăm) vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.
Theo bài ra ta cần tìm \(x;y\)thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 6,0 \le y \le 5\\4 \le x + y \le 10\\0,5x < y \le 3x\end{array} \right.\)để \(T\left( {x,y} \right) = 9x + 7,5y\) đạt giá trị nhỏ nhất.Miền nghiệm của hệ bất phương trình là hình lục giác \(ABCDEF\) kể cả các cạnh của lục giác (trừ đỉnh \(B\)).
Tính giá trị của biểu thức \(T\) đạt tại các đỉnh của lục giác này ta được giá trị nhỏ nhất là \(T\left( {1;3} \right) = 9.1 + 7,5.3 = 31,5\).
Vậy mỗi ngày mỗi người cần nạp 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B để vẫn thỏa mãn được lượng vitamin A và vitamin B cần thiết cho cơ thể mà số tiền phải trả là ít nhất.Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \)
B. \(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập