Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,\,b = 4,\,C = 60^\circ .\) Tính cạnh \(c\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,\,b = 4,\,C = 60^\circ .\) Tính cạnh \(c\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,\,b = 4,\,C = 60^\circ .\) Tính cạnh \(c\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\):
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 9 + 16 - 2.3.4.\frac{1}{2} = 13 \Rightarrow c = \sqrt {13} \).
Áp dụng định lí sin:
\(\frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{{\sqrt {13} }}{{2\sin 60^\circ }} = \frac{{\sqrt {13} }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {39} }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử tàu du lịch xuất phát từ điểm \(A\), chuyển động theo hướng N80°E tới \(B\) sau đó chuyển hướng E20°S tới điểm \(C\) như hình vẽ dưới đây.
+ Tàu chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \({\rm{20 km/h}}\)trong\(30\) phút (\({\rm{0,5h}}\)) nên:
\(AB = 20.0,5 = 10\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
+ Tàu chạy từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc \({\rm{20}}\,{\rm{km/h}}\) trong \(36\) phút (\({\rm{0,6h}}\)) nên:
\(BC = 20.0,6 = 12\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\).Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta được:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos 150^\circ \\ = {10^2} + {12^2} - 2.10.12.( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}) \approx 452 \Rightarrow AC \approx 21,26\,({\rm{km}})\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập