Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

Khu vườn nhà bác Mạnh có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(x\) (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(x - 13\) (m) và \(y\) (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Mạnh theo x và y?

Tính giá trị của biểu thức:

\[M = {x^{10}}-2025{x^9} + 2025{x^8}-2025{x^7} + \ldots -2025{x^3} + 2025{x^2}-2025x + 2025\] với \[x = 2024.\]

Cho đa thức: \(A = 5{{\rm{x}}^2}{y^3} - 4{\rm{x}}{y^2} - 3{x^2}{y^3} + 4{\rm{x}}{y^2} + 3\).

(a) Thu gọn đa thức A.

(b) Tính giá trị của A khi x = −2 và y = 1.

Thực hiện phép chia: \(\left( {6{x^5}{y^3} - 5{x^3}{y^4} + 8{x^3}{y^3}} \right):\left( {2{x^2}{y^2}} \right)\).

Tìm x, biết :

(a) \(2\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 5} \right) = 7\).

(b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 4\).

Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

Cho hai đa thức: \[M = 2{{\rm{x}}^{\rm{2}}}y - 6{\rm{x}}y + {x^2} + 7\] và \[N = 3{\rm{x}}y + 5{x^2} - 2{{\rm{x}}^{\rm{2}}}y - 8\]. Tính M + N.