Thực hiện phép tính

(a) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)\).

(b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} + 3{y^2}} \right)\).

(c) \(\left( {4{x^3}y{z^2} - 6x{y^3} + 9{x^2}{y^4}{z^3}} \right):2xy\).

Bác nông dân làm một hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường. Bác chỉ làm 3 mặt vì mặt thứ tư bác tận dụng luôn bờ tường. Bác dự định sẽ dùng 180m lưới sắt để làm toàn bộ hàng rào đó. Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể rào là bao nhiêu?

Tính giá trị biểu thức \(A = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\) tại \(x = 8\).

Tìm x, biết:

(a) \[2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0\].

(b) \({\left( {x - 3} \right)^2} + \left( {5 - x} \right)\left( {5 + x} \right) = 4\).

Cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F.

(a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

(b) Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH = FM. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH = EN. Chứng minh tứ giác AEFM là hình bình hành.

(c) Chứng minh A, M, N thẳng hàng.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức bình phương của một tổng?

 Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật?