Bác nông dân làm một hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường. Bác chỉ làm 3 mặt vì mặt thứ tư bác tận dụng luôn bờ tường. Bác dự định sẽ dùng 180m lưới sắt để làm toàn bộ hàng rào đó. Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể rào là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2025-2026 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là x, y (m) (\(0 < x < y < 90\))
Vì lưới sắt dài 180m nên ta có: \(2x + y = 180\) suy ra \(y = 180 - 2x\)
Diện tích khu vườn là: \(S = xy = x\left( {180 - 2x} \right) = 180x - 2{x^2}\)
\(S = - 2{\left( {x - 45} \right)^2} + 4050 \le 4050\)
Dấu = xảy ra khi \(x = 45\,\,{\rm{(TM)}}\) suy ra \(y = 90\,\,{\rm{(TM)}}\,\)
Khi đó \(S = 4050\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Vậy bác nông dân có thể rào được khu vườn có diện tích lớn nhất là \(4050\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)khi chiều rộng là 45 m, chiều dài là 90 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tứ giác AFHE có:
\(\widehat {FAE} = 90^\circ \) (vì ΔABC vuông ở A)
\(\widehat {AEH} = 90^\circ \) (vì \(HE \bot AB\))
\(\widehat {AFH} = 90^\circ \) (vì \(HF \bot AC\))
Vậy tứ giác AFHE là hình chữ nhật .
b) • Ta có FH // AE (vì tứ giác AFHE là hình chữ nhật)
Suy ra MF // AE (vì F thuộc MH) (1)
• FH = AE (vì tứ giác AFHE là hình chữ nhật)
Mà FH = FM (gt) nên AE = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AEFM là hình bình hành.
c) • AF // EH (vì tứ giác AFHE là hình chữ nhật)
AF // NE (vì E thuộc NH) (3)
• AF = EH (vì tứ giác AFHE là hình chữ nhật)
Mà HE = EN (gt) suy ra AF = NE (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác AFEN là hình bình hành hay AN // EF.
Mặt khác AM // EF (vì tứ giác AEFM là hình bình hành).
Theo tiên đề Euclid thì A, M, N thẳng hàng.
Lời giải
a) \[2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0\]
\[\begin{array}{l}2x - 6 - 4x = 0\\ - 2x = 6\\x = - 3\end{array}\]
Vậy \(x = - 3\)
b) \({\left( {x - 3} \right)^2} + \left( {5 - x} \right)\left( {5 + x} \right) = 4\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 3} \right)^2} + \left( {5 - x} \right)\left( {5 + x} \right) = 4\\{x^2} - 6x + 9 + 25 - {x^2} = 4\\6x = 30\\x = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 5\)
Câu 3
A. \[110^\circ \].
B. \[360^\circ \].
C. \[180^\circ .\]
D. \[100^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}.\)
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}.\)
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right).\)
\({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập