Một chiếc lều ở trại hè cho học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng 2,8 m; độ dài cạnh đáy bằng 3 m.

(a) Tính thể tích không khí bên trong của chiếc lều.

(b) Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả bốn mặt xung quanh của lều và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5 m². Biết độ dài trung đoạn của lều là \[3,18\,m\] và cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 35 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?

Cho biểu thức: \(M = \frac{3}{2}{x^3}{y^2} - 6 + 2x - \frac{1}{2}{x^3}{y^2} + 5\).

(a) Thu gọn biểu thức M.

(b) Tính giá trị của biểu thức M tại \(x = 1;\,\,y = - 2\).

Cho hình chóp tam giác đều A.BCD như hình vẽ bên. Trung đoạn của hình chóp là đoạn thẳng

Tìm x, biết:

(a) \({x^2} + 9x = 0\);

(b) \[x.(2x + 4) + 2(3 - {x^2}) = 10\];

(c) \((8{x^4} - 6{x^2}):2{x^2} - 22 = 0\).

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

1. Giả sử AB = 20cm, AH = 12cm, HC = 5cm.

(a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

(b) Tính chu vi tam giác ABC.

2. Từ trung điểm K của BH, kẻ KI vuông góc với AB (I \( \in \)AB).

Chứng minh: \(A{I^2} - B{I^2} = A{H^2}\).

Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

Hình chóp tam giác đều có đáy là hình?