Tính: \(A = 24\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\).

Tìm \[x,\]biết:

(a) \(3x\left( {x - 2} \right) = 8\left( {x - 2} \right).\)

(b) \(2x(x - 4) - {x^2} + 16 = 0.\)

Khai triển các hằng đẳng thức sau:

(a) \({\left( {x - 5} \right)^2}.\)

(b) \({\left( {x + 6} \right)^3}.\)

(c) \({x^2} - 16{y^2}.\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

(a) \(12{x^3}y + 6x{y^2} - 24xy.\)

(b) \(\frac{1}{4} - x + {x^2}.\)

(c) \({x^2} - 6x + 9 - 4{y^2}.\)\(\)

Rút gọn biểu thức: \(A = {\left( {x + 3} \right)^3} + {\left( {x - 3} \right)^3} + {x^3} - 3x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\).

Để ủng hộ và chia sẻ một phần những khó khăn do bão lũ gây ra ở tỉnh Yên Bái, các bạn học sinh ở một trường THCS trên địa bàn Hà Nội đã tổ chức gói bánh ít, những chiếc bánh làm từ gạo nếp và đậu xanh giúp bà con vùng bão tạm quên đi cái đói. Mỗi chiếc bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \[7cm,\]trung đoạn của mỗi chiếc bánh là \[9cm.\]

Để gói được \[300\] chiếc bánh ít, các bạn học sinh cần chuẩn bị bao nhiêu mét vuông lá chuối để gói bên ngoài chiếc bánh (coi phần mép gấp không đáng kể và mỗi chiếc chỉ gói một lớp lá)?

Bạn An tiến hành thực nghiệm đo chiều cao của cây dừa. Bạn đo được khoảng cách từ chân mình tới gốc cây là \[3m,\] bạn cao \[1,7m.\] Cho khoảng cách từ đỉnh đầu bạn An tới đỉnh cây là \[16m.\] Hãy tính chiều cao của cây dừa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Tìm \[x,y\] biết:

(a) \(10{x^2} + 37x + 7 = 0.\)

(b) \(4{x^2} + 9{y^2} + 24y + 25 = 12x.\)