Tính: \(A = 24\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l}A = 24\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\\ = \left( {25 - 1} \right)\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\\ = \left( {{5^2} - 1} \right)\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\\ = \left( {{5^4} - 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\\ = \left( {{5^8} - 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\,\,...\,\left( {{5^{256}} + 1} \right)\\ = ...\\ = \left( {{5^{256}} - 1} \right)\left( {{5^{256}} + 1} \right)\\ = {5^{512}} - 1\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\begin{array}{l}A = {\left( {x + 3} \right)^3} + {\left( {x - 3} \right)^3} + {x^3} - 3x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\\ = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 + {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 + {x^3} - 3x\left( {{x^2} - 9} \right)\\ = 2{x^3} + 54x + {x^3} - 3{x^3} - 27x\\ = 27x\end{array}\)
Lời giải
\(\begin{array}{l}B = 2\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - 2\left( {{x^3} + 1} \right)\\ = 2\left( {{x^3} + 64} \right) - 2{x^3} - 2\\ = 2{x^3} + 128 - 2{x^3} - 2\\ = 126\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến\[x\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập