Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD.
(a) Chứng minh tứ giác AICD là hình thang vuông.
(b) Chứng minh AK // IC và AK = IC.
(c) Chứng minh AICK là hình bình hành.
(d) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT) \( \Rightarrow \)AD // IC (2 cạnh đối)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AICD là hình thang
Mà \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) (góc của hình chữ nhật)
Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông
b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \)AD // BC, AD = BC
Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD
\( \Rightarrow \) AK // IC và AK = IC
c) Tứ giác AICK có: AK // IC và AK = IC (cm b)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AICK là hình bình hành ( vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau).
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD
\( \Rightarrow \) O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh phần b).
\( \Rightarrow \) AC cắt IK tại trung điểm của AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AC, IK và BD
Hay 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm là O
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2xy\).
B. \(2{x^2}y\).
C. \(6x{y^2}\).
D. \(4x{y^4}\).
Lời giải
Đáp án đúng: C
Lời giải
Thay \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] vào biểu thức A ta được
\(A = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {2^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 2 \cdot 1 \cdot 4 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 18.\)
Vậy tại \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] thì A = 18.
Câu 3
\(\frac{{3xy}}{z}\).
\(2{x^2}yz + 3xy\).
\(\frac{{3yz}}{{4x}}\).
\(\frac{{2x - 1}}{y}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\( - 2{x^2}y\).
\(2xy - 5\).
\(3x + 5\).
\({x^2} - 2xy\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập