Cho các biểu thức: A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y
Rút gọn biểu thức 7A – 2B. Chứng minh nếu các số nguyên x, y thỏa mãn 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y cũng chia hết cho 17
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: 7A – 2B
= 7(5x + 2y) – 2(9x + 7y)
= 35x + 14y – 18x – 14y = 17x
Nếu có x, y thỏa mãn A = 5x + 2y chia hết cho 17, ta chứng minh
B = 9x + 7y cũng chia hết cho 17.
Ta có \(7A--2B = 17x\,\, \vdots \,\,17\)
Mà \(A\,\, \vdots \,\,17\) nên \(7A\,\, \vdots \,\,17\)
Suy ra \(2B\,\, \vdots \,\,17\)
Mà (2, 17) = 1 . Suy ra \(B\,\, \vdots \,\,17\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2xy\).
B. \(2{x^2}y\).
C. \(6x{y^2}\).
D. \(4x{y^4}\).
Lời giải
Đáp án đúng: C
Lời giải
Thay \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] vào biểu thức A ta được
\(A = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {2^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 2 \cdot 1 \cdot 4 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 18.\)
Vậy tại \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] thì A = 18.
Câu 3
\(\frac{{3xy}}{z}\).
\(2{x^2}yz + 3xy\).
\(\frac{{3yz}}{{4x}}\).
\(\frac{{2x - 1}}{y}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\( - 2{x^2}y\).
\(2xy - 5\).
\(3x + 5\).
\({x^2} - 2xy\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập