Cho các biểu thức: A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y
Rút gọn biểu thức 7A – 2B. Chứng minh nếu các số nguyên x, y thỏa mãn 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y cũng chia hết cho 17
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: 7A – 2B
= 7(5x + 2y) – 2(9x + 7y)
= 35x + 14y – 18x – 14y = 17x
Nếu có x, y thỏa mãn A = 5x + 2y chia hết cho 17, ta chứng minh
B = 9x + 7y cũng chia hết cho 17.
Ta có \(7A--2B = 17x\,\, \vdots \,\,17\)
Mà \(A\,\, \vdots \,\,17\) nên \(7A\,\, \vdots \,\,17\)
Suy ra \(2B\,\, \vdots \,\,17\)
Mà (2, 17) = 1 . Suy ra \(B\,\, \vdots \,\,17\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \[2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0\]
2x − 6 − 4x = 0
−2x = 6
x = −3
Vậy x = −3
b) \[2x(2x + 2) - 4x(x - 2) = 12\]
\[4{x^2} + 4x - 4{x^2} + 8x = 12\]
\[12x = 12\]
x = 1
Vậy x = 1.
Câu 2
A.
\(\frac{{3xy}}{z}\).
B.
\(2{x^2}yz + 3xy\).
C.
\(\frac{{3yz}}{{4x}}\).
D.
\(\frac{{2x - 1}}{y}\).
Lời giải
Đáp án đúng: B
Câu 3
A. \(\frac{{ - 9}}{2}x{y^3} + 3y\).
B. \( - 2x{y^3} + \frac{4}{3}xy\).
C. \( - 2x{y^2} + \frac{4}{3}y\).
D. \( - 2x{y^2} + \frac{4}{3}{y^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B.
Hình thoi có hai góc kề một đáy bằng nhau.
C.
Hình bình hành có hai góc kề một đáy bằng nhau.
D.
Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập