Cho các số \(a,\,\,b,\,\,c \ge 0\) thỏa mãn: \(2a + 13c = 48\) và \(a + 4b = 4\,\,024.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = a + 2b + 3c.\)
Cho các số \(a,\,\,b,\,\,c \ge 0\) thỏa mãn: \(2a + 13c = 48\) và \(a + 4b = 4\,\,024.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = a + 2b + 3c.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 13c = 48\\a + 4b = 4024\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 13c = 48\\2a + 8b = 8048\end{array} \right.\)
Khi đó \(2a + 13c + 2a + 8b = 48 + 8048\)
Nên \(4\left( {a + 2b + 3c} \right) + c = 8096\)
Hay \(4 \cdot P + c = 8096\)
Mà \(c \ge 0\) nên \(P \le 8096:4\) do đó \(P \le 2024\).Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \[c = 0;{\rm{ }}a = 24;{\rm{ }}b = 1000\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá trị lớn nhất của \[P\] là 2024 khi và chỉ khi \[c = 0;{\rm{ }}b = 1\,\,000;{\rm{ }}a = 24.\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Bảng thống kê về số lượng bài tập toán bạn An đã làm trong một tuần như sau:
|
Thứ |
Thứ 2 |
Thứ 3 |
Thứ 4 |
Thứ 5 |
Thứ 6 |
Thứ 7 |
Chủ nhật |
|
Số bài |
5 |
8 |
4 |
7 |
5 |
8 |
10 |
Trong tuần trên, ngày nào bạn An làm được nhiều bài tập toán nhất? Ngày nào bạn làm được ít bài tập toán nhất?
Lời giải
⦁ Trong tuần trên, ngày Chủ nhật bạn An làm được nhiều bài tập toán nhất.
Lời giải
a) Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MKC\) có:
\[MA = MK\] (giả thiết);
\[MB = MC\] \[(M\] là trung điểm của \[BC)\]
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMK}\) (đối đỉnh)b) Do \(\Delta MAB = \Delta MKC\) (câu a)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CKM}\) (hai góc tương ứng)c) Chứng minh được: \(\Delta MAE = \Delta MKF\) (c.g.c)
Suy ra: \(\widehat {AME} = \widehat {KMF}.\)Mà \(\widehat {KMF} + \widehat {FMA} = \widehat {KMA} = 180^\circ \) (do \[A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}K\] thẳng hàng)
Nên \(\widehat {AME} + \widehat {FMA} = 180^\circ \) suy ra \[E,{\rm{ }}M,{\rm{ }}F\] thẳng hàng.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập