Câu hỏi:

08/05/2026 50

Tìm số nguyên \(x\) để \[A = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\] đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với mọi số nguyên x thì A luôn xác định.

Ta có: \[A = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \frac{1}{2}.\frac{{2x + 2}}{{2x - 3}} = \frac{1}{2}.\frac{{(2x - 3) + 5}}{{2x - 3}} = \frac{1}{2}.\left( {1 + \frac{5}{{2x - 3}}} \right)\]

\[A\] đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \[\frac{5}{{2x - 3}}\] đạt giá trị nhỏ nhất hay \[2x - 3\] đạt giá trị lớn nhất.

Từ đó lí luận chỉ ra được \[2x - 3 = - 1\].

Do đó \[x = 1\] (thỏa mãn). Khi đó \[A = - 2\].

Suy ra min \[A = - 2\] đạt được tại \[x = 1\].

Vậy \[x = 1\] thì \[A\] đạt giá trị nhỏ nhất.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ tháng 3 đến tháng 6 năm 2021, tháng có số người được tiêm vaccine Covid 19 mũi 1 nhiều nhất là

A. Tháng 6.

B. Tháng 5.

C. Tháng 4.

D. Tháng 3.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Câu 2

Kết quả sắp xếp giảm dần của các số \(\frac{{ - 1}}{3};\,\,0,5;\,\, - 0,2;\,\,0;\,\,\frac{1}{4}\) là

A. \[\frac{{ - 1}}{3};\,\, - 0,2;\,\,0;\,\,\frac{1}{4};\,\,0,5\].

B. \[ - 0,2;\,\,\frac{{ - 1}}{3};\,\,0;\,\,0,5;\,\,\frac{1}{4}\].

C. \(0,5;\,\,\frac{1}{4};\,\,0;\,\, - 0,2;\,\,\frac{{ - 1}}{3}\).

D. \(0,5;\,\,\frac{1}{4};\,\, - 0,2;\,\,\frac{{ - 1}}{3};\,\,0\).

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 3

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\], khẳng định dưới đây sai là

A. \[AB = AC\].

B. \[AB = BC\].

C. \[\widehat B = \widehat C\]

D. \[\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị của \(x\), biết:

a) \(2x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\); b) \(\frac{5}{2} - \frac{1}{2}x = \sqrt 4 \); c) \(\left| {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}} \right| - \frac{1}{3} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[BC\].

a) Chứng minh: \[\Delta AIC = \Delta AIB\];

b) Kẻ đường thẳng qua \(I\) và vuông góc với \[AB\] tại \(D\). Trên tia đối của tia \(ID\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ID = IE\). Chứng minh: \(AB\parallel CE\);

c) Kẻ \(EK\) vuông góc với \[BC\] tại , cắt cạnh \(AC\) tại \(H\). Chứng minh: \(HD \bot AI\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{25}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\);

b) \(\frac{7}{5} - \frac{4}{3} + \left( { - \frac{2}{5}} \right)\);

c) \(\sqrt {1\frac{{11}}{{25}}} .\left| {\frac{{ - 7}}{3}} \right| + 1\frac{1}{5}.\frac{{11}}{3} - 1\frac{1}{5} + {(0,125)^0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Tìm số nguyên \(x\) để \[A = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\] đạt giá trị nhỏ nhất.

Từ tháng 3 đến tháng 6 năm 2021, tháng có số người được tiêm vaccine Covid 19 mũi 1 nhiều nhất là

Kết quả sắp xếp giảm dần của các số \(\frac{{ - 1}}{3};\,\,0,5;\,\, - 0,2;\,\,0;\,\,\frac{1}{4}\) là

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\], khẳng định dưới đây sai là

Tìm giá trị của \(x\), biết: a) \(2x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\); b) \(\frac{5}{2} - \frac{1}{2}x = \sqrt 4 \); c) \(\left| {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}} \right| - \frac{1}{3} = 1\).

Thực hiện phép tính: a) \(\frac{{25}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\); b) \(\frac{7}{5} - \frac{4}{3} + \left( { - \frac{2}{5}} \right)\); c) \(\sqrt {1\frac{{11}}{{25}}} .\left| {\frac{{ - 7}}{3}} \right| + 1\frac{1}{5}.\frac{{11}}{3} - 1\frac{1}{5} + {(0,125)^0}\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm giá trị của \(x\), biết:

a) \(2x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\); b) \(\frac{5}{2} - \frac{1}{2}x = \sqrt 4 \); c) \(\left| {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}} \right| - \frac{1}{3} = 1\).

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{25}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\);

b) \(\frac{7}{5} - \frac{4}{3} + \left( { - \frac{2}{5}} \right)\);

c) \(\sqrt {1\frac{{11}}{{25}}} .\left| {\frac{{ - 7}}{3}} \right| + 1\frac{1}{5}.\frac{{11}}{3} - 1\frac{1}{5} + {(0,125)^0}\).