(2,5 điểm)
Bác Lan mua 16 chiếc Piza tại một cửa hàng, nhân viên cửa hàng thông báo cửa hàng Pizza có chương trình bán hàng như sau: 5 chiếc Pizza đầu tiên thì cửa hàng tính tiền với giá niêm yết. Từ chiếc thứ 6 đến chiếc thứ 10 cửa hàng giảm giá \[30\,\,000\] đồng cho mỗi chiếc so với giá niêm yết. Từ chiếc thứ 11 trở đi cửa hàng tiếp tục giảm 20% cho mỗi chiếc trên giá đã giảm trước đó. Do vậy bác Lan phải trả \[3\,\,110\,\,000\] đồng cho cửa hàng. Tính giá niêm yết của mỗi chiếc Pizza trong cửa hàng.
(2,5 điểm)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] (đồng) giá niêm yết của mỗi chiếc Pizza là \[\left( {x > 30\,\,000} \right)\]
Số tiền phải trả cho 5 chiếc Pizza đầu là \[5x\] đồng
Số tiền phải trả cho 5 chiếc Pizza từ chiếc thứ 6 đến thứ 10 là \[5\left( {x - 30\,\,000} \right)\]đồng
Số tiền phải trả cho 6 chiếc Pizza từ chiếc thứ 11 đến thứ 16 là \[6 \cdot 0,8\left( {x - 30\,\,000} \right)\]đồng
Do bác Lan phải trả 3110 000 đồng cho cửa hàng nên ta có
\[5x + 5\left( {x - 30\,\,000} \right) + 4,8\left( {x - 30\,\,000} \right) = 3\,\,\,110\,\,000\]
\[(5 + 5 + 4,8)x - 294\,\,000 = 3\,\,110\,\,000\]
\[14,8x = 3\,\,110\,\,000 + 294\,\,\,000\]
\[x = 230\,\,000\] (TMĐK).
Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc Pizza trong cửa hàng là \[230\,\,000\] đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Người ta làm lối đi xung quanh mảnh đất với kích thước như hình vẽ bên, phần còn lại của mảnh đất trồng rau. Biết rằng diện tích của phần trồng rau là \[340\,\,{m^2}.\] Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu \[\left( {x > 2} \right)\]
Chiều dài của mảnh đấy ban đầu là \[3x\] (m)
Chiều rộng của mảnh đất trồng rau là \[x - 2\] (m)
Chiều dài của mảnh đất trồng rau là \[3x - 2\] (m)
Vì diện tích mảnh đất trồng rau là \[340\,\,{m^2}\] ta có
\[\left( {x - 2} \right)\left( {3x - 2} \right) = 340{\rm{ }}\]
\[3{x^2} - 8x - 336 = 0{\rm{ }}\]
\[\left( {3x + 28} \right)\left( {x - 12} \right) = 0{\rm{ }}\]
\[x = - \frac{{{\rm{28 }}}}{3}\] (loại) hoặc \[x = 12\] (TMĐK)
Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là \[12\,m\], chiều dài mảnh đất ban đầu là \[36\,m\].
Câu 3:
Biết phương trình bậc hai \[{x^2} - 19x + 9 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\]. Không giải phương trình tìm tất cả giá trị của \[m\] thỏa mãn \[m\sqrt {{x_1}} = 9\left| {\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}} \right| - m\sqrt {{x_2}} \].
Giải bởi Vietjack
Phương trình bậc hai \[{x^2} - 19x + 9 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\].
Theo định lý Viète ta có \[{x_1} + {x_2} = 19\] và \[{x_1}.{x_2} = 9\] suy ra \[{x_1} > 0{\rm{ }},{x_2} > 0{\rm{ }}\]
Ta có \[m\sqrt {{x_1}} = 9\left| {\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}} \right| - m\sqrt {{x_2}} \]
\[m\sqrt {{x_1}} + m\sqrt {{x_2}} = 9\left| {\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}} \right|\]
\[m\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right) = 9\left| {\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}} \right|\]
\[m\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right) = 9\left| {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}}} \right|\]
Hay \[m\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right) = 9\left| {\frac{{19}}{9}} \right| = 19\,\,\,\left( 1 \right)\]
Xét \[{\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)^2} = {x_1} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} + {x_2} = 19 + 2\sqrt 9 = 25\]
Suy ra \[\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = 5\,\,\,\left( 2 \right)\]
Từ \[\left( 1 \right),\left( 2 \right)\] suy ra \[m.5 = 19 \Rightarrow m = \frac{{19}}{5}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc robot ở khu A và khu B lần lượt là \(x,y\) (m/s), \(0 < x,y < 6\).
Vì tổng vận tốc thiết lập không vượt quá 6m/s nên \(x + y \le 6\).
Hao phí động cơ là: \(x + y\) (đơn vị năng lượng)
Hao phí điều khiển là: \(\frac{6}{x} + \frac{{24}}{y}\) (đơn vị năng lượng)
Tổng mức tiêu hao năng lượng là: \(A = x + y + \frac{6}{x} + \frac{{24}}{y}\).
Ta có: \(A = \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{6}{x}} \right) + \left( {\frac{{3y}}{2} + \frac{{24}}{y}} \right) - \frac{1}{2}\left( {x + y} \right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{2} + \frac{6}{x} \ge 2\sqrt {\frac{{3x}}{2}.\frac{6}{x}} = 6\\\frac{{3y}}{2} + \frac{{24}}{y} \ge 2\sqrt {\frac{{3y}}{2}.\frac{{24}}{y}} = 12\end{array} \right.\], mặt khác \(x + y \le 6\) nên \(\frac{1}{2}\left( {x + y} \right) \le 3\)
Suy ra \(A \ge 15\).
Dấu bằng xảy ra khi \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{2} = \frac{6}{x}\\\frac{{3y}}{2} = \frac{{24}}{y}\\x + y = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\] (vì \(0 < x,y < 6\))
Vậy vận tốc robot ở khu A và khu B lần lượt là \(2\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) và \(6\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì mức tiêu hao năng lượng nhỏ nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tần số tương đối của nhóm \[\left[ {5;6,5} \right)\]là
\[100\% - (2\% + 10\% + 36\% + 28\% ) = 100\% - 76\% = 24\% \]
b) Học sinh đạt điểm Khá và Giỏi có điểm từ 6,5 trở lên, tương ứng với hai nhóm là \[\left[ {6,5;8} \right)\] và \[\left[ {8;10} \right)\]
Tổng tần số tương đối của hai nhóm này là: \[36\% + 28\% = 64\% \]
Khối 9 có tổng cộng 500 học sinh. Số học sinh đạt điểm Khá và Giỏi là:
\[500.64\% = 500.\frac{{64}}{{100}} = 320\] (học sinh)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập