(2,5 diểm)
Trung bình Dũng tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, bạn Dũng dành 1,5 giờ cho hai hoạt động trên và 1 200 calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay, bạn Dũng dành bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động trên?
(2,5 diểm)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Đổi 1,5 giờ = 90 phút Gọi thời gian bạn Dũng chạy bộ và bơi ngày hôm nay thứ tự là x (phút) và y (phút) (ĐK: x ; y > 0) Số calo bạn Dũng tiêu thụ cho chạy bộ là: 10x (calo) Số calo bạn Dũng tiêu thụ cho bơi là: 15y (calo) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 90\\10x + 15y = 1200\end{array} \right.\) Giải hệ phương trình ta được: x = 30 (TMĐK) và y = 60 (TMĐK) KL: Vậy bạn Dũng đã dành 30 phút (\( = \frac{1}{2}\) giờ) cho hoạt động chạy bộ và 60 phút (1 giờ) cho hoạt động bơi. |
0,25
0,25
0,25
0,25 |
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong \(360\) bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn \(4\) bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Giải bởi Vietjack
|
2 |
Gọi số bộ quần áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là \[x\] (bộ quần áo) ĐK: \[x \in {\mathbb{N}^*}\]. Thời gian may xong \[360\] bộ quần áo theo kế hoạch là \[\frac{{360}}{x}\] (ngày) Thực tế, mỗi ngày xưởng may được \[x + 4\] (bộ quần áo) Thời gian may xong \[360\] bộ quần áo theo thực tế là \[\frac{{360}}{{x + 4}}\] (ngày) Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình: \[\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 1\] \[\frac{{360\left( {x + 4} \right) - 360x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = 1\] \[360x + 1440 - 360x = {x^2} + 4x\] \[{x^2} + 4x - 1440 = 0\] Giải phương trình được: \[{x_1} = 36\] (thỏa mãn ĐK) \[{x_2} = - 40\] (loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may \[36\] bộ quần áo. |
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ |
Câu 3:
Cho phương trình: x2 – mx + 2m – 4 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\).
Cho phương trình: x2 – mx + 2m – 4 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\).
Giải bởi Vietjack
|
Ta thấy \(\Delta = {\left( {m - 4} \right)^2} \ge 0\) với mọi m. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cần \(\Delta > 0\), suy ra: \(m \ne 4\) Theo định lý Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = m\,\,\,\,;\,\,\,{x_1}.{x_2} = 2m - 4\) |
|
Xét biểu thức: \[\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\,\,\] \[{\left( {\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|} \right)^2} = {3^2}\,\,\] \[x_1^2 + x_2^2 + 2.\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 9\] \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 9\) \({m^2} - 2\left( {2m - 4} \right) + 2\left| {2m - 4} \right| = 9\) (*) *TH1: \(2m - 4 \ge 0\) tức \(m \ge 2\), thu gọn (*) ta được m2 = 9 Suy ra: m = - 3 (loại) và m = 3 (TMĐK) *TH2: \(2m - 4 < 0\) tức \(m < 2\), thu gọn (*) ta được m2 – 8m + 7 = 0 Suy ra: m = 1 (TMĐK) và m = 7 (loại) Vậy \(m \in \left\{ {1\,\,;\,\,3} \right\}\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\). |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Chiểu rộng của bể là: x mét (ĐK: x > 0) Chiều dài của bể là: 2x mét Chiều cao của bể là: h mét Vì thể tích của bể là \[4{\rm{ }}500{\rm{ }}{m^3}\] nên ta có: \(h = \frac{{4500}}{{2{x^2}}} = \frac{{2250}}{{{x^2}}}\left( m \right)\) Diện tích cần xây dựng là: \(S = 2{x^2} + 6xh = 2{x^2} + 6x.\frac{{2250}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{13500}}{x} = 2\left( {{x^2} + \frac{{6750}}{x}} \right)\) \(S = 2\left[ {{{\left( {x - 15} \right)}^2} + \left( {30x + \frac{{6750}}{x}} \right) - 225} \right]\) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương 30x và \(\frac{{6750}}{x}\), từ đó chứng minh được: \(S \ge 1350\) Dấu “ = “ xảy ra khi: x = 15 (TMĐK) Khi đó chi phí thấp nhất để bác Thìn có thể xây được bể là: 1350 . 520000 = 702 triệu đồng |
0,25
0,25 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
1) |
Ta có bán kính đáy hình trụ là: R = 3 cm. Khi đó thể tích nước trong ly là: \(V = \pi .{R^2}.h = {3,14.3^2}.15 = 423,9\left( {c{m^3}} \right)\). |
0,25
0,25 |
|
Mỗi quả cầu có bán kính r = 1 cm. Khi đó thể tích 5 quả cầu là \(V' = 5.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} = 5.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} \approx 20,9\left( {c{m^3}} \right)\). Vậy thể tích nước còn lại trong ly là: \(V - V' \approx 403,0\left( {c{m^3}} \right)\) |
0,25
0,25 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập