PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là \(26\) triệu đồng và bán ra với giá \(30\) triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là \(600\) chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm \(1\) triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm \(200\) chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới là bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Đáp án: 68,6

Gọi \(H\) là trung điểm của cạnh \(O'A'\). Khi đó \(B'H \bot O'A'\).

Vì \(A'\left( {240;450;0} \right)\) nên \(O'A' = OA = 240\)cm\( = 2,4\)m; \(OO' = 450\)cm \( = 4,5\)m.

Vì \(B'\left( {120;450;300} \right)\) nên \(O'H = 120\)cm\( = 1,2\)m; \(B'H = 300\)cm\( = 3\)m.

Diện tích lát gạch nền nhà là \({S_1} = {S_{OAA'O'}} = OA.OO' = 2,4.4,5 = 10,8\)\(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích hai mái nhà là

\[{S_2} = 2{S_{OBB'O'}} = 2.OO'.O'B' = 2.OO'.\sqrt {B'{H^2} + O'{H^2}}  = 2.4,5.\sqrt {{3^2} + 1,{2^2}}  = \frac{{27\sqrt {29} }}{5}\] \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích mặt trước và mặt sau nhà là \({S_3} = 2{S_{\Delta O'A'B'}} = 2.\frac{1}{2}.O'A'.B'H = 2.\frac{1}{2}.2,4.3 = 7,2\)\(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tổng chi phí làm mỗi căn nhà là \(T = 0,2{S_1} + 0,8{S_2} + 6{S_3} \approx 68,6\) (triệu đồng).

Đáp án: 56,8.

Chọn hệ trục \(Oxy\) với gốc tọa độ \(O\) trùng với tâm đường tròn lớn của hình nón cụt.

\( \Rightarrow A\left( {0;3} \right),B\left( {4;1} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(AB:f\left( x \right) =  - \frac{1}{2}x + 3\).

Thể tích dung dịch có chiều cao \(h = 2\).

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = \pi \int\limits_0^2 {{{\left[ { - \frac{1}{2}x + 3} \right]}^2}dx}  = \frac{{38\pi }}{3}\).

Thời gian bơm: \(t = \frac{V}{v} = \frac{{45\pi }}{2} \approx 56,8\).