\({}_6^{14}C\;\)là đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\) với chu kì bán rã là \(5730\) năm. Một mẫu than nặng \(5\;g\) lấy từ một hố lửa cổ có độ phóng xạ \(C14\) là \(53,0\) \(\frac{{{\rm{phân\;rã }}}}{{{\rm{ph\'u t}}}}\). Một cái cây còn sống có độ phóng xạ \(C14\) là \(15,3\) \(\frac{{{\rm{phân\;rã }}}}{{{\rm{phút}}}}\) cho mỗi \(1\;g\).

S – Đ – Đ – Đ.

1. Nhiệt nóng chảy riêng là nhiệt lượng cần truyền cho \(1\;kg\;\)chất rắn để nó nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.

2. Nhiệt lượng cần cung cấp để chiếc chảo tăng nhiệt độ từ lên đến :

\(Q = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t\)

\(Q = \left[ {\left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right).\left( {896} \right) + \left( {{{180.10}^{ - 3}}} \right).\left( {385} \right)} \right].\left( {100 - 20} \right) = 95860,8\;J\;\;\;\)

3. Từ định nghĩa về nhiệt dung, ta có:

\(Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c.\Delta t = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t\)

\(\Delta c = \frac{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{\left( {1260} \right).\left( {896} \right) + \left( {180} \right).\left( {385} \right)}}{{\left( {1260} \right) + \left( {180} \right)}} = 832,125\frac{J}{{kg.K}}\;\;\;\;\;\)

4. Nhiệt lượng cần cung cấp:

\(Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c\Delta t + {m_1}{\lambda _1}\)

\(Q = \left[ {\left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right) + \left( {{{180.10}^{ - 3}}} \right)} \right].\left( {832,125} \right).\left( {660 - 20} \right) + \left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right).\left( {390} \right) = 1258282,4\;J\;\;\)

Đáp án:

Phương trình C – M:

\(pV = nRT \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_1}{V_1} = {n_1}R{T_1}}\\{{p_2}{V_2} = {n_2}R{T_2}}\end{array}} \right.\)

Từ giả thiết của bài toán:

\(\frac{{\left( 1 \right).R{T_1}}}{{\left( {22,4} \right)}} = \frac{{\left( 1 \right).R{T_2}}}{{\left( {44,8} \right)}} \Rightarrow {T_2} = 2{T_1}\)

Mặt khác:

\(\overline {v\;} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \to \frac{{\overline {{v_{{H_2}}}} }}{{\overline {{v_{{O_2}}}} }} = \sqrt {\frac{{{M_2}{T_1}}}{{{M_1}{T_2}}}} \)

\(\frac{{\overline {{v_{{H_2}}}} }}{{\overline {{v_{{O_2}}}} }} = \sqrt {\frac{{\left( {32} \right)}}{{\left( 2 \right)}}.\left( {\frac{1}{2}} \right)} = 2\sqrt 2 \;\;\;\;\;\;\;\;\)