Đồng vị \(Polonium\) \({}_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ \(alpha\) và có chu kì bán rã \(138\) ngày đêm. Ban đầu có một mẫu nguyên chất khối lượng \(10\;mg\). Cho \({N_A} = 6,{02.10^{23}}\;\frac{1}{{mol}}\).

1. Hằng số phóng xạ của \({}_{84}^{210}Po\;\)tính theo đơn vị bằng bao nhiêu? Lấy $1 \text{năm}=365,25$ ngày đêm?	A. \(1,02\).
2. Sau \(138\) ngày trong mẫu còn lại \(x{.10^{18}}\) nguyên tử \({}_{84}^{210}Po\). Lấy khối lượng nguyên tử \({}_{84}^{210}Po\) là \(210\;amu\). Giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu?	B. \(1,83\).
3. Sau bao năm thì số nguyên tử chì sinh ra bằng \(63\) lần số hạt \({}_{84}^{210}Po\;\)còn lại?	C. \(2,27\).
4. Sau bao nhiêu tháng (\(30\) ngày) thì khối lượng mẫu giảm \(0,9052{\rm{\% }}\)? Biết chì sinh ra ở lại trong mẫu?	D. \(8,43\).
	E. \(4,6\).
	F. \(14,3\).

Đ – S – Đ – S.

1. Chu kì bán rã là khoảng thời gian để lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa.

2. \({}_6^{14}C\;\)khi phóng xạ \({\beta ^ - }\) sẽ tạo ra \({}_7^{14}N\).

3. Hằng số phóng xạ của \({}_6^{14}C\) là:

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{\left( {5730.365.24.3600} \right)}} = 3,{8.10^{ - 12}}\;{s^{ - 1}}\;\;\)

4. Ta có:

$\left(15,3\right)=\left(53,0\right){.2}^{-\frac{t}{\left(5730\right)}}\Rightarrow t=10270 \text{năm}$

S – Đ – Đ – Đ.

1. Nhiệt nóng chảy riêng là nhiệt lượng cần truyền cho \(1\;kg\;\)chất rắn để nó nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.

2. Nhiệt lượng cần cung cấp để chiếc chảo tăng nhiệt độ từ lên đến :

\(Q = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t\)

\(Q = \left[ {\left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right).\left( {896} \right) + \left( {{{180.10}^{ - 3}}} \right).\left( {385} \right)} \right].\left( {100 - 20} \right) = 95860,8\;J\;\;\;\)

3. Từ định nghĩa về nhiệt dung, ta có:

\(Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c.\Delta t = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t\)

\(\Delta c = \frac{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{\left( {1260} \right).\left( {896} \right) + \left( {180} \right).\left( {385} \right)}}{{\left( {1260} \right) + \left( {180} \right)}} = 832,125\frac{J}{{kg.K}}\;\;\;\;\;\)

4. Nhiệt lượng cần cung cấp:

\(Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c\Delta t + {m_1}{\lambda _1}\)

\(Q = \left[ {\left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right) + \left( {{{180.10}^{ - 3}}} \right)} \right].\left( {832,125} \right).\left( {660 - 20} \right) + \left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right).\left( {390} \right) = 1258282,4\;J\;\;\)