Câu hỏi:

19/05/2026 11

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 2 = 0$. Bán kính của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng:

A. 8.

B. 12.

C. 4.

D. 16.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 13 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {1\,;\, - 2\,;\, - 3} \right)$ và có bán kính $R = \sqrt {1 + 4 + 9 - \left( { - 2} \right)} = \sqrt {16} = 4$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng sau:

Lương theo tuần (USD)

$\left[ {10;20} \right)$

$\left[ {20;30} \right)$

$\left[ {30;40} \right)$

$\left[ {40;50} \right)$

$\left[ {50;60} \right]$

Số công nhân

$4$

$6$

$10$

$20$

$10$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu? (làm tròn tới hàng phần chục)

A. 11,7.

B. 12.

C. 11,4.

D. 12,5.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có: $n = 50$

Khi đó: $\overline x = \frac{1}{{50}}\left( {4.15 + 6.25 + 10.35 + 20.45 + 10.55} \right) = 40,2$

Phương sai của mẫu số liệu: ${s^2} = \frac{1}{{50}}\left( {{{4.15}^2} + {{6.25}^2} + {{10.35}^2} + {{20.45}^2} + {{10.55}^2}} \right) - {\overline x ^2} = 136,96$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {136,96} \approx 11,7$

Câu 2

Có $7$ lá thư khác nhau được bỏ ngẫu nhiên vào $3$ hòm thư khác nhau A, B, C. Tính xác suất để có đúng một hòm thư chứa $3$ lá thư (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

0,38

Mỗi lá thư có 3 cách chọn hòm nên số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {3^7}$

Gọi $A$ là biến cố “Đúng một hòm thư chứa $3$ lá thư

Chọn hòm chứa đúng 3 lá: $C_3^1 = 3$ và chọn 3 lá trong 7 lá: $C_7^3 = 35$

Bỏ 4 lá còn lại vào 2 hòm sao cho không hòm nào có 3 lá

Các trường hợp thỏa điều kiện $\left( {4,0} \right)\,,\,\left( {0,4} \right)\,,\,\left( {2,2} \right)$

Tổng số cách phân 4 lá vào 2 hòm: ${2^4}$ và trường hợp mỗi hòm có 3 lá thư là: $2.C_4^3 = 8$

Số cách phân hợp lệ: ${2^4} - 8 = 8$$ \Rightarrow n\left( A \right) = 3.35.8 = 840$

Vậy xác suất cần tìm là: $P = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{840}}{{{3^7}}} \approx 0,38$

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$. Biết số đo góc nhị diện $\left[ {A',BC,A} \right]$ bằng $30^\circ $ và tam giác $A'BC$ có diện tích bằng 32. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một đoàn tàu đang chạy thẳng đều với tốc độ $35$m/s thì phát hiện biển báo phía trước có một cây cầu yếu. Bắt đầu từ vị trí cách đầu cầu $400$m, lái tàu hãm phanh làm vận tốc của tàu giảm dần theo quy luật $v\left( t \right) = - a{t^2} + b$(m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Biết rằng đúng lúc mũi tàu chạm đầu cầu thì vận tốc tàu giảm còn $10$m/s. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, khi tàu đi được quãng đường $288$m thì độ lớn gia tốc thực tế của đoàn tàu lúc đó là bao nhiêu m/s²?

$Đồ thi hàm số có tiệm cận đứng $x = - 4$v (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}4$.

A. $S = \left( {3;7} \right]$.

B. $S = \left[ {3;7} \right]$.

C. $S = \left( { - \infty ;7} \right]$.

D. $S = \left[ {7; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - t + 2}\\{y = 2t}\\{z = 3t}\end{array}} \right.$ là:

A. $\left( {2;2;3} \right)$.

B. $\left( {1;2;3} \right)$.

C. $\left( {1; - 2; - 3} \right)$.

D. $\left( {2; - 2; - 3} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như sau. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
$Câu 2: Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như sau. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

A. $\left( { - 2; - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1;1} \right)$.

C. $\left( { - 2;1} \right)$.

D. $\left( { - 1;2} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lương theo tuần (USD)	\(\left[ {10;20} \right)\)	\(\left[ {20;30} \right)\)	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right]\)
Số công nhân	\(4\)	\(6\)	\(10\)	\(20\)	\(10\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 2 = 0\). Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:

Có \(7\) lá thư khác nhau được bỏ ngẫu nhiên vào \(3\) hòm thư khác nhau A, B, C. Tính xác suất để có đúng một hòm thư chứa \(3\) lá thư (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}4\).

Trong không gian \(Oxyz\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - t + 2}\\{y = 2t}\\{z = 3t}\end{array}} \right.\) là:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM