Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học \(2024 - 2025\) của trường THPT như sau.
Chiều cao(cm)
\(\left[ {150;\;155} \right)\)
\(\left[ {155;\;160} \right)\)
\(\left[ {160;\;165} \right)\)
\(\left[ {165;\;170} \right)\)
\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(7\)
\(10\)
\(7\)
\(3\)
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học \(2024 - 2025\) của trường THPT như sau.
|
Chiều cao(cm) |
\(\left[ {150;\;155} \right)\) |
\(\left[ {155;\;160} \right)\) |
\(\left[ {160;\;165} \right)\) |
\(\left[ {165;\;170} \right)\) |
\(\left[ {170;\;175} \right)\) |
|
Tần số |
\(3\) |
\(7\) |
\(10\) |
\(7\) |
\(3\) |
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giá trị đại diện của nhóm \(2\) là \({x_1} = 157,5\).
Giá trị đại diện của nhóm \(3\) là \({x_1} = 162,5\).
Giá trị đại diện của nhóm \(4\) là \({x_1} = 167,5\).
Giá trị đại diện của nhóm \(5\) là \({x_1} = 172,5\).
Chiều cao trung bình của bảng số liệu ghép nhóm
\(\overline x = \frac{{3.152,5 + 7.157,5 + 10.162,5 + 7.167,5 + 3.172,5}}{{30}} = 162,5\).
Phương sai của bảng số liệu \({S^2} = \frac{{3.{{\left( {152,5 - 162,5} \right)}^2} + 7.{{\left( {157,5 - 162,5} \right)}^2} + 10.{{\left( {162,5 - 162,5} \right)}^2}}}{{30}}\)
\( + \frac{{7.{{\left( {167,5 - 162,5} \right)}^2} + 3.{{\left( {172,5 - 162,5} \right)}^2}}}{{30}} = \frac{{95}}{3}\)
Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{S^2}} = \frac{{\sqrt {285} }}{3}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đường thẳng \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) suy ra hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\).
Do đó \[\widehat {\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC,AC\,} \right)} = \widehat {SCA}\]
Xét tam giác vuông \[SAC\] có \[\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}}\] \[ = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\] \[ \Rightarrow \widehat {SCA} = 30^\circ \].
Lời giải
Đáp án:
Theo giả thiết, ta có nồng độ ban đầu:\({u_0} = 1000\)
Mỗi ngày, hệ thống lọc làm giảm \(20\% \) (còn lại \(80\% \)hay \(0,8\)) và nguồn thải tự nhiên tăng thêm 10 mg/m3 nên suy ra \({u_n} = 0,8{u_{n + 1}} + 10\,\left( {\forall \,n \ge 1} \right)\)
Ta biến đổi hệ thức truy hồi trên như sau: \({u_n} - 50 = 0,8.\left( {{u_{n - 1}} - 50} \right)\)
Đặt\({v_n} = {u_n} - 50\), ta được một cấp số nhân:\({v_n} = 0,8.{v_{n - 1}}\)
Với số hạng đầu\({v_0} = {u_0} - 50 = 950\) nên công thức số hạng tổng quát của \({v_n}\) là\({v_n} = 950.{\left( {0,8} \right)^n}\)
Từ đó suy ra công thức tổng quát của nồng độ \({u_n}\) là: \({u_n} = 950.{\left( {0,8} \right)^n} + 50\)
Để hồ đạt mức an toàn, nồng độ chất độc phải dưới 100 mg/m3:
\({u_n} < 100 \Leftrightarrow 950.{\left( {0,8} \right)^n} + 50 < 100 \Leftrightarrow {\left( {0,8} \right)^n} < \frac{1}{{19}} \Rightarrow n > {\log _{0,8}}\left( {\frac{1}{{19}}} \right)\)
Vì \(n\) là số ngày (số nguyên dương), nên giá trị nhỏ nhất thỏa mãn là
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập