Sử dụng các thông tin sau cho câu 1 và câu 2: Một hỗn hợp gồm nước và nước đá có nhiệt độ \({0^\circ }C\) được đun nóng bằng một ấm đun có công suất điện không thay đổi. Khảo sát sự thay đổi nhiệt độ \(t\) của hỗn hợp nước và nước đá theo nhiệt lượng \(Q\) mà ấm đun cung cấp, người ta thu được đồ thị như hình vẽ. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K) và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,{4.10^5}\) J/kg.

Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn lượng nước đá có trong hỗn hợp ban đầu bằng bao nhiêu kJ?

Thanh kim loại OS quay trong từ trường đều có \(\vec B\) hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ.

a) Sai.

Khi thanh quay từ OT đến OP, diện tích mạch kín giảm. Từ thông hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ giảm. Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng phải tạo ra từ trường hướng ra khỏi mặt phẳng để chống lại sự giảm từ thông. Muốn tạo từ trường hướng ra khỏi mặt phẳng, dòng điện phải có chiều ngược chiều kim đồng hồ. Vì vậy phát biểu “cùng chiều kim đồng hồ” là sai.

b) Đúng.

Suất điện động cảm ứng trên thanh quay quanh một đầu trong từ trường đều là \(\mathcal{E} = \frac{1}{2}B\omega {r^2}\). Do đó phát biểu đúng.

c) Sai.

Cường độ dòng điện cảm ứng là \(I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{{B\omega {r^2}}}{{2R}}\). Đề cho \(\frac{{{B^2}\omega {r^2}}}{{4R}}\) là không đúng.

d) Đúng.

Khi thanh quay từ OT đến OP, góc quay là \(\frac{\pi }{2}\) nên thời gian quay là \(t = \frac{\pi }{{2\omega }}\). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là \(Q = {I^2}Rt = {\left( {\frac{{B\omega {r^2}}}{{2R}}} \right)^2}R.\frac{\pi }{{2\omega }} = \frac{{\pi {B^2}\omega {r^4}}}{{8R}}\). Vậy phát biểu đúng.

\(_{53}^{131}I\) phân rã \({\beta ^ - }\). Trong phân rã \({\beta ^ - }\), số khối không đổi, số proton tăng thêm 1.

a) Sai.

Vì \({Z_X} = 53 + 1 = 54\), không phải 52.

b) Đúng.

Chu kì bán rã \(T = 8,02\) ngày \( = 8,02.24.3600 = 692928\;s\).

Hằng số phóng xạ là \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{{692928}} \approx 1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\). Vậy phát biểu đúng.

c) Sai.

Số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = \frac{m}{M}{N_A} = \frac{{1000}}{{131}}.6,{02.10^{23}} \approx 4,{60.10^{24}}\) hạt.

Độ phóng xạ ban đầu là \({A_0} = \lambda {N_0} \approx 1,{00.10^{ - 6}}.4,{60.10^{24}} = 4,{60.10^{18}}\;Bq\).

Đổi ra Ci: \({A_0} = \frac{{4,{{60.10}^{18}}}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 1,{24.10^8}\;Ci\). Đề cho \(1,{42.10^8}\;Ci\) nên sai.

d) Đúng.

Sau \(30,00\) ngày, độ phóng xạ còn lại là \(A = {A_0}{.2^{ - t/T}} = 4,{60.10^{18}}{.2^{ - 30/8,02}} \approx 3,{44.10^{17}}\;Bq\).

Năng lượng mỗi phân rã là \(E = 0,466.1,{6.10^{ - 13}} = 7,{456.10^{ - 14}}\;J\).

Công suất nhiệt là \(P = AE \approx 3,{44.10^{17}}.7,{456.10^{ - 14}} \approx 2,{56.10^4}\;W \approx 26\;kW\). Vậy phát biểu đúng.