Tìm ba số \[a;b;c\] biết:
\[\frac{{3a - 2b}}{5} = \frac{{2c - 5a}}{3} = \frac{{5b - 3c}}{2}\] và \[a + b + c = - 50\].
Tìm ba số \[a;b;c\] biết:
\[\frac{{3a - 2b}}{5} = \frac{{2c - 5a}}{3} = \frac{{5b - 3c}}{2}\] và \[a + b + c = - 50\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{3a - 2b}}{5} = \frac{{2c - 5a}}{3} = \frac{{5b - 3c}}{2}\]\[ = \frac{{5\left( {3a - 2b} \right) + 3\left( {2c - 5a} \right) + 2\left( {5b - 3c} \right)}}{{5.5 + 3.3 + 2.2}}\]
\[ = \frac{{15a - 10b + 6c - 15a + 10b - 6c}}{{38}} = 0\]
Suy ra \[\frac{{3a - 2b}}{5} = 0\] nên \[3a - 2b = 0\].
Suy ra \[b = \frac{3}{2}a\] hay \[\frac{{2c - 5a}}{3} = 0\] nên \[2c - 5a = 0\]
Suy ra \[c = \frac{5}{2}a\] hay \[\frac{{5b - 3c}}{2} = 0\] nên \[5b - 3c = 0\]
Do \[a + b + c = - 50\] nên \[a + \frac{3}{2}a + \frac{5}{2}a = - 50\]
\[5a = - 50\]
\[a = - 10\]
Suy ra \[b = \frac{3}{2}.\left( { - 10} \right) = - 15\], \[c = \frac{5}{2}\left( { - 10} \right) = - 25\]
Vậy \[a = - 10,b = - 15,c = - 25\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
\[\frac{3}{8}{x^3}{y^4}z. - \frac{2}{3}{x^3}{y^4} = \left( {\frac{3}{8}.\frac{{ - 2}}{3}} \right).\left( {{x^3}.{x^3}} \right).\left( {{y^4}.{y^4}} \right).z = \frac{{ - 1}}{4}{x^6}{y^8}z\].
Lời giải
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y - z}}{{4 + 5 - 2}} = \frac{{21}}{7} = 3\]
Suy ra \[\frac{x}{4} = 3\] nên \[x = 3.4 = 12\]
\[\frac{y}{5} = 3\] nên \[y = 3.5 = 15\]
\[\frac{z}{2} = 3\] nên \[z = 3.2 = 6\]
Vậy \[x = 12,\,\,y = 15,\,\,z = 6\].
2) a) Để \[C\left( x \right) = 0\] thì \[ - 5x + \frac{1}{3} = 0\]
\[ - 5x = - \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{1}{{15}}\]
Vậy nghiệm của \[C\left( x \right)\] là \[x = \frac{1}{{15}}\]
b) Để \[D\left( x \right) = 0\] thì \[\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0\]
\[{x^2} + 1 = 0\] hoặc \[x - \frac{1}{2} = 0\]
\[{x^2} = - 1\] (vô lý do \[{x^2} \ge 0\] mà \[ - 1 < 0\]) hoặc \[x = \frac{1}{2}\]
Vậy nghiệm của \[D\left( x \right)\] là \[x = \frac{1}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(CB < CM\).
B. \(CA < CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập