Cho hai biểu thức:
\(A\left( x \right) = 5x - {x^3} - 15 + 4{x^2}\) và \(B\left( x \right) = 2{x^3} - 5x + 17\).
a) Tính giá trị của đa thức \(B\left( x \right)\) tại \(x = - 1\).
b) Hãy sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
c) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\).
Cho hai biểu thức:
\(A\left( x \right) = 5x - {x^3} - 15 + 4{x^2}\) và \(B\left( x \right) = 2{x^3} - 5x + 17\).
a) Tính giá trị của đa thức \(B\left( x \right)\) tại \(x = - 1\).
b) Hãy sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
c) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \(x = - 1\) vào \(B\left( x \right)\) ta được:
\(B\left( { - 1} \right) = 2.{\left( { - 1} \right)^3} - 5.\left( { - 1} \right) + 17 = 20\)
Vậy với \(x = - 1\) thì \(B = 20\).
b) \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} + 5x - 15\)
c) \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = \left( { - {x^3} + 4{x^2} + 5x - 15} \right) + \left( {2{x^3} - 5x + 17} \right)\)
\( = \left( { - {x^3} + 2{x^3}} \right) + 4{x^2} + \left( {5x - 5x} \right) + \left( {17 - 15} \right)\)
\( = {x^3} + 4{x^2} + 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{3a - 2b}}{5} = \frac{{2c - 5a}}{3} = \frac{{5b - 3c}}{2}\]\[ = \frac{{5\left( {3a - 2b} \right) + 3\left( {2c - 5a} \right) + 2\left( {5b - 3c} \right)}}{{5.5 + 3.3 + 2.2}}\]
\[ = \frac{{15a - 10b + 6c - 15a + 10b - 6c}}{{38}} = 0\]
Suy ra \[\frac{{3a - 2b}}{5} = 0\] nên \[3a - 2b = 0\].
Suy ra \[b = \frac{3}{2}a\] hay \[\frac{{2c - 5a}}{3} = 0\] nên \[2c - 5a = 0\]
Suy ra \[c = \frac{5}{2}a\] hay \[\frac{{5b - 3c}}{2} = 0\] nên \[5b - 3c = 0\]
Do \[a + b + c = - 50\] nên \[a + \frac{3}{2}a + \frac{5}{2}a = - 50\]
\[5a = - 50\]
\[a = - 10\]
Suy ra \[b = \frac{3}{2}.\left( { - 10} \right) = - 15\], \[c = \frac{5}{2}\left( { - 10} \right) = - 25\]
Vậy \[a = - 10,b = - 15,c = - 25\].
Lời giải
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y - z}}{{4 + 5 - 2}} = \frac{{21}}{7} = 3\]
Suy ra \[\frac{x}{4} = 3\] nên \[x = 3.4 = 12\]
\[\frac{y}{5} = 3\] nên \[y = 3.5 = 15\]
\[\frac{z}{2} = 3\] nên \[z = 3.2 = 6\]
Vậy \[x = 12,\,\,y = 15,\,\,z = 6\].
2) a) Để \[C\left( x \right) = 0\] thì \[ - 5x + \frac{1}{3} = 0\]
\[ - 5x = - \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{1}{{15}}\]
Vậy nghiệm của \[C\left( x \right)\] là \[x = \frac{1}{{15}}\]
b) Để \[D\left( x \right) = 0\] thì \[\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0\]
\[{x^2} + 1 = 0\] hoặc \[x - \frac{1}{2} = 0\]
\[{x^2} = - 1\] (vô lý do \[{x^2} \ge 0\] mà \[ - 1 < 0\]) hoặc \[x = \frac{1}{2}\]
Vậy nghiệm của \[D\left( x \right)\] là \[x = \frac{1}{2}\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(CB < CM\).
B. \(CA < CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập