Cho tam giác ABC có \(AB = AC\), gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH\)
b) Chứng minh \(AH\) là tia phân giác của góc \(BAC\).
c) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \[xy\,{\rm{//}}\,BC\]. Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = BC\) (\(B\) và \(D\) khác phía đối với \(AC\)), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Chứng minh ba điểm \(B,\,M,\,D\) thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có \(AB = AC\), gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH\)
b) Chứng minh \(AH\) là tia phân giác của góc \(BAC\).
c) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \[xy\,{\rm{//}}\,BC\]. Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = BC\) (\(B\) và \(D\) khác phía đối với \(AC\)), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Chứng minh ba điểm \(B,\,M,\,D\) thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = CH\) (\(H\) là trung điểm của \(BC\))
Suy ra \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
b) Ta có\(\Delta ABH = \Delta ACH\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (hai góc tương ứng)
Mà tia \(AH\) nằm trong \(\widehat {BAC}\)
Suy ra \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (đpcm)
c) Ta có \[xy\,{\rm{//}}\,BC\] (gt)
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta BCM\) có:
\(\widehat {DAM} = \widehat {BCM}\) (cmt)
\(AM = MC\) (\(M\) là trung điểm của \(AC\))
\(AD = BC\) (gt)
Suy ra \(\Delta DAM = \Delta BCM\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {DMA} = \widehat {BMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {DMA} + \widehat {DMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BMC} + \widehat {DMC} = 180^\circ \)
Suy ra \(B\), \(M\), \(D\) thẳng hàng (đpcm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(M = \left\{ 5 \right\}\).
B. \(M = \){xanh; đỏ; vàng; hồng; tím}.
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho bảng số liệu sau
|
Năm |
\(1979\) |
\(1989\) |
\(1999\) |
\(2019\) |
|
Dân số Việt Nam (triệu người) |
\(53\) |
\(67\) |
\(79\) |
\(96\) |
|
Dân số Thái Lan (triệu người) |
\(46\) |
\(56\) |
\(62\) |
\(70\) |
Trong các năm trên dân số Việt Nam và dân số Thái Lan nhỏ nhất ở năm nào?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {A\,} = \widehat {A'\,}\).
B. \(AC = A'C'\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập