Cho tam giác ABC có \(AB = AC\), gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH\)
b) Chứng minh \(AH\) là tia phân giác của góc \(BAC\).
c) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \[xy\,{\rm{//}}\,BC\]. Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = BC\) (\(B\) và \(D\) khác phía đối với \(AC\)), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Chứng minh ba điểm \(B,\,M,\,D\) thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có \(AB = AC\), gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH\)
b) Chứng minh \(AH\) là tia phân giác của góc \(BAC\).
c) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \[xy\,{\rm{//}}\,BC\]. Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = BC\) (\(B\) và \(D\) khác phía đối với \(AC\)), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Chứng minh ba điểm \(B,\,M,\,D\) thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = CH\) (\(H\) là trung điểm của \(BC\))
Suy ra \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
b) Ta có\(\Delta ABH = \Delta ACH\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (hai góc tương ứng)
Mà tia \(AH\) nằm trong \(\widehat {BAC}\)
Suy ra \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (đpcm)
c) Ta có \[xy\,{\rm{//}}\,BC\] (gt)
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta BCM\) có:
\(\widehat {DAM} = \widehat {BCM}\) (cmt)
\(AM = MC\) (\(M\) là trung điểm của \(AC\))
\(AD = BC\) (gt)
Suy ra \(\Delta DAM = \Delta BCM\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {DMA} = \widehat {BMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {DMA} + \widehat {DMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BMC} + \widehat {DMC} = 180^\circ \)
Suy ra \(B\), \(M\), \(D\) thẳng hàng (đpcm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(B = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\, \ldots \,;\,\,18} \right\}\)
Số phần tử của tập hợp \(B\) là \(18\) phần tử.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là: \[2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\, \ldots \,;\,\,16\,;\,\,18\].
c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố lẻ”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là : \(3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\,;\,\,13\,;\,\,17\). Có \[6\] kết quả thuận lợi.
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố lẻ” là: \(\frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\)
Câu 3
A. \(\widehat {A\,} = \widehat {A'\,}\).
B. \(AC = A'C'\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M = \left\{ 5 \right\}\).
B. \(M = \){xanh; đỏ; vàng; hồng; tím}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập