Bảng sau tóm tắt kết quả khảo sát về sở thích đọc sách và xem phim của 100 học sinh thuộc trường THPT A.

	Thích xem phim	Không thích xem phim
Thích đọc sách	45	15
Không thích đọc sách	25	15

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong các học sinh trên.

1. Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

A. \(\left( {3; - 1; - 4} \right)\).

2. Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

B. \(\left( {3; - 1;4} \right)\).

3. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(d\). Tọa độ của \(H\) là

C. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).

4. Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất, khi đó phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

D. \(2x + y - 3z + 17 = 0\).

E. \(x + 4y - 3z - 17 = 0\).

F. \(x + 4y + 2z + 9 = 0\).

1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \({x_{cd}} = \)

A. \( - 3\).

2. Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng

B. \(0\).

3. Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng

C. \(1\).

4. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\) bằng

D. \( - 1\).

E. \( - 2\).

F. \(3\).

1. Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng

A. \(3\).

2. Đoạn thẳng \(BC\) có độ dài bằng

B. \(\sqrt 2 \).

3. Khoảng cách từ điểm \(C\) tới đường thẳng \(AB\) bằng

C. \(6\).

4. Đoạn thẳng \(MC\) có độ dài nhỏ nhất bằng

D. \(3\sqrt 2 \).

E. \(\sqrt {83} \).

F. \(4\sqrt 2 \).

1. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là

A. \(13\).

2. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có giá trị nhỏ nhất bằng

B. \(15\).

3. Xét hàm số \(p\left( x \right)\) thoả mãn \(p'\left( x \right) = f\left( x \right) + 3\). Số điểm cực trị của hàm số \(p\left( x \right)\) là

C. \(3\).

4. Số giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 12{\mkern 1mu} ;12} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị là

D. \( - 6\).

E. \(2\).

F. \( - 3\).