Đọc nội dung sau và Đáp án các câu hỏi từ 13 đến 15.
Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một số học sinh khối \(12\) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Đọc nội dung sau và Đáp án các câu hỏi từ 13 đến 15.
Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một số học sinh khối \(12\) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu đã cho gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. \(53\).
B. \(54\).
C. \(53,3\).
D. \(53,4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhóm có tần số lớn nhất là \(\left[ {40\,;60} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu là: \({M_0} = 40 + \frac{{12 - 8}}{{\left( {12 - 8} \right) + \left( {12 - 10} \right)}} \cdot \left( {60 - 40} \right) \approx 53,3.\) Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng
A. \(38\).
B. \(38,75\).
C. \(39\).
D. \(39,25\).
Giải bởi Vietjack
Tổng số học sinh được khảo sát là \(n = 4 + 8 + 12 + 10 + 8 = 42\).
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{42}}\) là thời gian xem điện thoại trong ngày của \(42\) học sinh khối \(12\) và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khi đó tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là trung vị của dãy \({x_1}\), \({x_2}\),..., \({x_{21}}\) nên \({Q_1} = {x_{11}}\). Do đó \({Q_1}\) thuộc nhóm \(\left[ {20\,;\,40} \right)\). Suy ra \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{42}}{4} - 4}}{8} \cdot \left( {40 - 20} \right) = 36,25\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là trung vị của dãy \({x_{22}}\), \({x_{23}}\),..., \({x_{42}}\) nên \({Q_3} = {x_{32}}\). Do đó \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {60\,;80} \right)\). Suy ra \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 42}}{4} - 24}}{{10}} \cdot \left( {80 - 60} \right) = 75\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 75 - 36,25 = 38,75\). Chọn B.
Câu 3:
Phương sai của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A. \(606\).
B. \(606,1\).
C. \(605,8\).
D. \(605,9\).
Giải bởi Vietjack
Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\bar x = \frac{{4 \cdot 10 + 8 \cdot 30 + 12 \cdot 50 + 10 \cdot 70 + 8 \cdot 90}}{{42}} \approx 54,76.\)
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{1}{{42}}\left[ {4 \cdot {{\left( {10 - 54,76} \right)}^2} + 8 \cdot {{\left( {30 - 54,76} \right)}^2} + 12 \cdot {{\left( {50 - 54,76} \right)}^2}} \right.\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left. { + 10 \cdot {{\left( {70 - 54,76} \right)}^2} + 8 \cdot {{\left( {90 - 54,76} \right)}^2}} \right] \approx 605,9\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\).
Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2; - 5; - 6} \right)\) và vuông góc với \(d\) nhận \(\overrightarrow n = \overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(2\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y + 5} \right) - 3\left( {z + 6} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 3z - 17 = 0\).
\(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(d\)\( \Rightarrow H\left( {1 + 2t; - 2 + t; - 1 - 3t} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AH} \cdot \,\overrightarrow u = 0 \Rightarrow 2\left( { - 1 + 2t} \right) + 3 + t - 3\left( {5 - 3t} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {3; - 1; - 4} \right)\).
Theo yêu cầu bài toán thì mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {1; - 2; - 1} \right) \in d\) và vuông góc với \(AH\) nên có phương trình là \(1\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y + 2} \right) + 2\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 2z + 9 = 0\).
Đáp án: 1 – C; 2 – E; 3 – A; 4 – F.
Lời giải
Đáp án:
Từ bảng biến thiên ta thấy:
+ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \(x = 0\) và giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(y = - 1\).
+ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = \pm 1\) và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(y = - 2\).
+ Trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\), hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất bằng \( - 1\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2\) nên tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\) bằng \( - 3\).
Đáp án: 1 – B; 2 – E; 3 – D; 4 – A.
![Anh Hưng muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí \[A\] đến điểm \[B\] anh Hưng có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông đ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1779619965/image8.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho \[y = f\left( x \right)\] là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
1. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là
A. \(13\).
2. Hàm số \[y = f\left( x \right (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1779619965/image7.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
1. Số cách lấy được cả 3 quả cầu đánh số chẵn bằng 1540.
2. Xác suất để tích 3 số ghi trên 3 quả cầu là một số chia hết cho 8 bằng .
3. Xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 quả cầu là số lẻ bằng .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(100\) lít/phút.
B. \(150\) lít/phút.
C. \(50\) lít/phút.
D. \(200\) lít/phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập