(1,5 điểm)

Điểm khảo sát môn Toán của \(200\)học sinh khối 9 được thống kê trong bảng sau:

Nhóm	\[\left[ {0;2} \right)\]	\[\left[ {2;4} \right)\]	\[\left[ {4;6} \right)\]	\[\left[ {6;8} \right)\]	\[\left[ {8;10} \right)\]
Tần số \[\left( n \right)\]	4	20	48	?	56

a) Tìm số học sinh đạt điểm trong nhóm \[\left[ {6;8} \right)\].

b) Tìm tần số tương đối của nhóm \[\left[ {8;10} \right)\].

Gọi giá niêm yết của một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện lần lượt là \(x,y\,\)(nghìn đồng) với \(0 < x < 850;\;0 < y < 850.\)

Vì giá niêm yết của một chiếc bàn là và một chiếc quạt điện có tổng số tiền \(850\;000\)đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 850\,\,\) \(\left( 1 \right)\)

Giá của một chiếc bàn là sau khi giảm giá 10% là: \(x - 10\% x = x - 0,1x = 0,9x\)(nghìn đồng)

Giá của một chiếc quạt điện sau khi giảm giá 20% là: \(y - 20\% y = y - 0,2y = 0,8y\)(nghìn đồng)

Vì bác Minh đã trả ít hơn \(125\;000\) đồng khi mua hai sản phẩm trên nên ta có phương trình: \(0,9x + 0,8y = 850 - 125 = 725\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 850}\\{0,9x + 0,8y = 725}\end{array}} \right.\]

Giải hệ phương trình, tìm được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 450\\y = 400\end{array} \right.\)

Vậy giá niêm yết một chiếc bàn là là: \[450\](nghìn đồng).

Giá niêm yết một chiếc quạt điện là: \[400\](nghìn đồng).

a) Tính diện tích nhôm để làm một vỏ lon nước.

Bán kính đáy của vỏ lon hình trụ là: \(7:2 = 3,5\) (cm)

Diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi  \cdot 3,5 \cdot 7,8 + 2\pi  \cdot {3,5^2} = 79,1\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

b) Vỏ lon mẫu mới hình trụ có chiều cao 12,5 cm và bán kính đáy 2,8 cm nên diện tích nhôm để làm vỏ lon nước là:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi  \cdot 2,8 \cdot 12,5 + 2\pi  \cdot {2,8^2} = 85,68\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Vì \(85,68\pi  > 79,1\pi \) nên mẫu mới sử dụng nguyên liệu nhiều hơn.