khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/06/2026 175 Lưu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho ba tập hợp \(A = \left( {2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 5} \right]\) ;\({\rm B} = \left[ { - 2;3} \right]\)và \(C = \left[ {2m - 3{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 2m + 2} \right]\).

a) Giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) là \(\left[ { - 2;5} \right]\). 
Đúng
Sai
b) Tập hợp \[A \cap \mathbb{Z}\]gồm \(4\) phần tử. 
Đúng
Sai
c) Tập hợp \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\). 
Đúng
Sai
d) Để \(A \cup C\) là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(3 \le 2m \le 5\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 TP.Hồ Chí Minh (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta biểu diễn hai tập hợp \(A\) và B trên trục số

Suy ra \(A \cap B = \left( {2;\,3} \right]\)nên mệnh đề Sai.

b) Ta có \(A \cap \mathbb{Z} = \left\{ {{\mkern 1mu} 3;4;5} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( {A \cap \mathbb{Z}} \right) = 3\) nên mệnh đề sai.

c) Ta có sự biểu diễn tập hợp \(A\)

Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\) nên mệnh đề Sai.

d) Để \(A \cup C\)_là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(\frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\).

Nhận xét: Kí hiệu \(\left| X \right|\) là độ dài của khoảng/nửa khoảng/đoạn \(X\), khi đó \(\left| E \right| = 3\); \(\left| F \right| = 5\).

* TH1: \(A \cup C = C \Leftrightarrow A \subset C \Leftrightarrow 2m - 3 \le 2 < 5 \le 2m + 2 \Leftrightarrow \frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\).

* TH2: \(A \cup C \ne C \Rightarrow \left| {A \cup C} \right| > \left| C \right| = 5\)\( \Rightarrow m \in \emptyset \).

\(A \cup C\)là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(\frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\). Do đó d) đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 3,AC = 2,\hat A = {60^0}\]. Trên cạnh \[BC\] lấy điểm M nằm giữa B và \[C\]. 
a) \[\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.BC}}\]. 
Đúng
Sai
b) \[r = \sqrt 7 \]. 
Đúng
Sai
c) \[\cos B = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]. 
Đúng
Sai
d) Độ dài AM nhỏ nhất bằng \[\frac{{189}}{{49}}\].
Đúng
Sai

Lời giải

a) Ta có \[\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}\], suy ra mệnh đề Sai.

b) \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = 9 + 4 - 2.3.2.\cos {60^0} = 7\] \[ \Rightarrow BC = \sqrt 7 \].

\[S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \hat A = \frac{1}{2}3.2.\sin {60^0} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] và \[S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{\frac{{3\sqrt 3 }}{2}}}{{3 + 2 + \sqrt 7 }} \approx 0,34\]

Suy ra mệnh đề sai.

c) \[\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{9 + 7 - 4}}{{2.3.\sqrt 7 }} = \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\], suy ra mệnh đề đúng.

d) Với \[M\] tùy ý nằm giữa \[B\] và \[C\], ta có

\[A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos B = 9 + B{M^2} - 2.3.BM.\frac{{2\sqrt 7 }}{7}\]

\[ = B{M^2} - \frac{{12\sqrt 7 }}{7}BM + 9 = {\left( {BM - \frac{{6\sqrt 7 }}{7}} \right)^2} + \frac{{189}}{{49}} \ge \frac{{189}}{{49}} \Rightarrow A{M^2} \ge \frac{{189}}{{49}} \Rightarrow AM \ge \frac{{\sqrt {189} }}{7}\].

Dấu bằng xảy ra khi \[BM - \frac{{6\sqrt 7 }}{7} = 0 \Leftrightarrow BM = \frac{{6\sqrt 7 }}{7}\] hay \[BM = \frac{6}{7}BC\].

Suy ra mệnh đề sai.

Câu 2

Tìm x,y để ba tập hợp \(A = \left\{ {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 4} \right\}\), \(B = \left\{ {4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} x} \right\}\) và \(C = \left\{ {4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} x;y} \right\}\) bằng nhau. 
A. \[x = y = 1\]. 
B. \[x = y = 1\] hoặc \[x = 1,y = 4\]. 
C. \[x = 1,y = 4\]. 
D. \[x = 4,y = 1\] hoặc \[x = y = 4\].

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì \(A = B\) nên \(x = 1\).

Do \(B = C\) nên \(x = y = 1\) hoặc \(y = 4\).

Vậy \[x = y = 1\] hoặc \[x = 1,y = 4\].

Câu 3

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích \(800\)m2. Nếu trồng đậu thì cần \(20\) công nhân và thu \(3.000.000\) đồng trên \(100\)m2, nếu trồng cà thì cần \(30\) công nhân và thu \(4.000.000\) đồng trên \(100\)m2. Tính số tiền (triệu đồng) mà hộ nông dân thu được nhiều nhất khi tổng số công nhân không quá \(180\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Miền không tô màu (kể cả các đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\)) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? 
Chọn D \(x + y \ge 0\) là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. (ảnh 1)
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).     
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).          
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\)          
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\).        

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu đồ Ven dưới đây là biểu diễn cho tập hợp nào?
Biểu đồ Ven dưới đây là biểu diễn cho tập hợp nào? (ảnh 1)
A. \(A\backslash B.\) 
B. \(A \cup B.\) 
C. \(A \cap B.\) 
D. \(B\backslash A.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Người ta cần trang trí một họa tiết như hình vẽ bằng cách sơn kín phần được tô đậm. Biết chi phí để sơn 1 mét vuông là 350 nghìn đồng, tam giác trong hình vẽ có các cạnh lần lượt là 5 mét, 7 mét, 7 mét. Hỏi số tiền cần bỏ ra là bao nhiêu nghìn đồng để hoàn thành việc sơn trang trí họa tiết đó (làm tròn đến đơn vị).
Người ta cần trang trí một họa tiết như hình vẽ bằng cách sơn kín phần được tô đậm. Biết chi phí để sơn 1 mét vuông là 350 nghìn đồng, tam giác trong hình vẽ có các cạnh lần lượt là 5 mét, 7 mét, 7 mét. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần III. Tự luận.

Thí sinh trình bày bài làm từ câu 1 đến câu 3.

a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: \(( - 3;5] \cap (2; + \infty )\)
b) Cho hai tập hợp: \(A = [m - 3;m + 2],B = ( - 3;5)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để: \(A \subset B\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập