Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15.
Một công ty thực phẩm đang chuẩn bị cho một chiến dịch quảng cáo nhằm giới thiệu sản phẩm mới đến khách hàng. Công ty dự định quảng cáo trên cả sóng phát thanh và truyền hình.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 1.000.000 đồng.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình là 3.000.000 đồng.
* Đài phát thanh yêu cầu thời gian quảng cáo tối thiểu là 3 phút.
* Đài truyền hình giới hạn thời gian quảng cáo tối đa là 2 phút.
Theo khảo sát, mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình có hiệu quả gấp 4 lần so với mỗi phút trên sóng phát thanh. Do đó, tổng hiệu quả quảng cáo sẽ là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh cộng với 4 lần số phút quảng cáo trên sóng truyền hình. Công ty có ngân sách tối đa là 15.000.000 đồng cho toàn bộ chiến dịch quảng cáo. Gọi \(x(x > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng phát thanh (phút) và \(y(y > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng truyền hình (phút). Tính giá trị của tích \(xy\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu, thỏa mãn các ràng buộc trên.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15.
Một công ty thực phẩm đang chuẩn bị cho một chiến dịch quảng cáo nhằm giới thiệu sản phẩm mới đến khách hàng. Công ty dự định quảng cáo trên cả sóng phát thanh và truyền hình.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 1.000.000 đồng.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình là 3.000.000 đồng.
* Đài phát thanh yêu cầu thời gian quảng cáo tối thiểu là 3 phút.
* Đài truyền hình giới hạn thời gian quảng cáo tối đa là 2 phút.
Theo khảo sát, mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình có hiệu quả gấp 4 lần so với mỗi phút trên sóng phát thanh. Do đó, tổng hiệu quả quảng cáo sẽ là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh cộng với 4 lần số phút quảng cáo trên sóng truyền hình. Công ty có ngân sách tối đa là 15.000.000 đồng cho toàn bộ chiến dịch quảng cáo. Gọi \(x(x > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng phát thanh (phút) và \(y(y > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng truyền hình (phút). Tính giá trị của tích \(xy\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu, thỏa mãn các ràng buộc trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh, \(y\) là số phút quảng cáo trên sóng truyền hình.
Chi phí quảng cáo: \(1x + 3y \le 15\) (triệu đồng)
Thời gian quảng cáo: \(x \ge 3\) và \(0 \le y \le 2\)
Hiệu quả quảng cáo: \(f(x,y) = x + 4y\) (cần tối ưu)
Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Các ràng buộc tạo thành miền nghiệm là một tứ giác.
\(x + 4y\) đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác.
Các đỉnh là \((3,0)\), \((3,2)\), \((7,2)\), \((15,0)\).
* \((3,0)\): \(f(3,0) = 3 + 4(0) = 3\)
* \((3,2)\): \(f(3,2) = 3 + 4(2) = 11\)
* \((7,2)\): \(f(7,2) = 7 + 4(2) = 15\)
* \((15,0)\): \(f(15,0) = 15 + 4(0) = 15\)
Hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu khi \((x,y) = (7,2)\) hoặc \((15,0)\).
\(xy = 7 \cdot 2 = 14\) hoặc \(xy = 15 \cdot 0 = 0\).
Vậy tích \(xy = 14\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu là 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(\vec F\) là lực tổng hợp.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \).
Độ lớn của lực tổng hợp được tính bằng công thức:
\(|\vec F{|^2} = |\overrightarrow {{F_1}} {|^2} + |\overrightarrow {{F_2}} {|^2} + 2|\overrightarrow {{F_1}} ||\overrightarrow {{F_2}} |\cos (\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} )\)
\(|\vec F{|^2} = {35^2} + {35^2} + 2 \cdot 35 \cdot 35 \cdot \cos 60^\circ \)
\(|\vec F{|^2} = 2 \cdot {35^2} + {35^2} = 3 \cdot {35^2}\)
\(|\vec F| = 35\sqrt 3 \approx 60.6\) (N)
Vậy vật phải chịu một lực tổng hợp có cường độ khoảng 60.6 N.
Câu 2
Lời giải
a) Ta có \(y( - 1) = f( - 1) = 1\).
b) Trên \((3;4)\) hình vẽ hướng xuống nên hàm số nghịch biến trên \((3;4)\).
c) Ta có \(\max y = 6\) tại \(x = 9\) và \(\min y = - 2\) tại \(x = 5\). Suy ra tập giá trị là \(T = [ - 2;6]\).
d) Do hàm số nghịch biến trên \((3;4)\) nên \(f(3) > f(4)\).
Chọn đáp án a đúng, b đúng, c đúng, d đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập