Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15.
Một công ty thực phẩm đang chuẩn bị cho một chiến dịch quảng cáo nhằm giới thiệu sản phẩm mới đến khách hàng. Công ty dự định quảng cáo trên cả sóng phát thanh và truyền hình.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 1.000.000 đồng.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình là 3.000.000 đồng.
* Đài phát thanh yêu cầu thời gian quảng cáo tối thiểu là 3 phút.
* Đài truyền hình giới hạn thời gian quảng cáo tối đa là 2 phút.
Theo khảo sát, mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình có hiệu quả gấp 4 lần so với mỗi phút trên sóng phát thanh. Do đó, tổng hiệu quả quảng cáo sẽ là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh cộng với 4 lần số phút quảng cáo trên sóng truyền hình. Công ty có ngân sách tối đa là 15.000.000 đồng cho toàn bộ chiến dịch quảng cáo. Gọi \(x(x > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng phát thanh (phút) và \(y(y > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng truyền hình (phút). Tính giá trị của tích \(xy\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu, thỏa mãn các ràng buộc trên.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15.
Một công ty thực phẩm đang chuẩn bị cho một chiến dịch quảng cáo nhằm giới thiệu sản phẩm mới đến khách hàng. Công ty dự định quảng cáo trên cả sóng phát thanh và truyền hình.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 1.000.000 đồng.
* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình là 3.000.000 đồng.
* Đài phát thanh yêu cầu thời gian quảng cáo tối thiểu là 3 phút.
* Đài truyền hình giới hạn thời gian quảng cáo tối đa là 2 phút.
Theo khảo sát, mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình có hiệu quả gấp 4 lần so với mỗi phút trên sóng phát thanh. Do đó, tổng hiệu quả quảng cáo sẽ là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh cộng với 4 lần số phút quảng cáo trên sóng truyền hình. Công ty có ngân sách tối đa là 15.000.000 đồng cho toàn bộ chiến dịch quảng cáo. Gọi \(x(x > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng phát thanh (phút) và \(y(y > 0)\) là thời gian quảng cáo trên sóng truyền hình (phút). Tính giá trị của tích \(xy\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu, thỏa mãn các ràng buộc trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh, \(y\) là số phút quảng cáo trên sóng truyền hình.
Chi phí quảng cáo: \(1x + 3y \le 15\) (triệu đồng)
Thời gian quảng cáo: \(x \ge 3\) và \(0 \le y \le 2\)
Hiệu quả quảng cáo: \(f(x,y) = x + 4y\) (cần tối ưu)
Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Các ràng buộc tạo thành miền nghiệm là một tứ giác.
\(x + 4y\) đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác.
Các đỉnh là \((3,0)\), \((3,2)\), \((7,2)\), \((15,0)\).
* \((3,0)\): \(f(3,0) = 3 + 4(0) = 3\)
* \((3,2)\): \(f(3,2) = 3 + 4(2) = 11\)
* \((7,2)\): \(f(7,2) = 7 + 4(2) = 15\)
* \((15,0)\): \(f(15,0) = 15 + 4(0) = 15\)
Hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu khi \((x,y) = (7,2)\) hoặc \((15,0)\).
\(xy = 7 \cdot 2 = 14\) hoặc \(xy = 15 \cdot 0 = 0\).
Vậy tích \(xy = 14\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu là 15.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
DSDD
Ta có \(LCM(4;5;6) = 60\). Suy ra:
\(5\sin A = 4\sin B = 6\sin C \Leftrightarrow \frac{{\sin A}}{{12}} = \frac{{\sin B}}{{15}} = \frac{{\sin C}}{{10}} = k\).
Do \(BC = 10\), theo định lý sin: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\).
\(AC = \frac{{10\sin B}}{{\sin A}} = 10.\frac{{15k}}{{12k}} = 12.5\)
\(AB = \frac{{10\sin C}}{{\sin A}} = 10 \cdot \frac{{10k}}{{12k}} = \frac{{25}}{3}\)
Chu vi tam giác \(ABC = AB + BC + AC = 10 + 12.5 + \frac{{25}}{3} = \frac{{185}}{6}\).
\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{{(\frac{{25}}{3})}^2} + {{12.5}^2} - {{10}^2}}}{{2 \cdot \frac{{25}}{3} \cdot 12.5}} = \frac{{181}}{{300}}\)
\(p = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{185}}{{12}}\)
\(S = \sqrt {p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} = \sqrt {\frac{{185}}{{12}}(\frac{{185}}{{12}} - \frac{{25}}{3})(\frac{{185}}{{12}} - 10)(\frac{{185}}{{12}} - 12.5)} \approx 41.5\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do \((0;0)\) thoả mãn hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y > - 2}\\{x - 2y < 3}\end{array}} \right.\) nên hình biểu diễn bên là miền nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y > - 2}\\{x - 2y < 3}\end{array}} \right.\).
Chọn đáp án C
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập