Cho tam giác ABC có BC = 10 và \(5\sin A = 4\sin B = 6\sin C\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
DSDD
Ta có \(LCM(4;5;6) = 60\). Suy ra:
\(5\sin A = 4\sin B = 6\sin C \Leftrightarrow \frac{{\sin A}}{{12}} = \frac{{\sin B}}{{15}} = \frac{{\sin C}}{{10}} = k\).
Do \(BC = 10\), theo định lý sin: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\).
\(AC = \frac{{10\sin B}}{{\sin A}} = 10.\frac{{15k}}{{12k}} = 12.5\)
\(AB = \frac{{10\sin C}}{{\sin A}} = 10 \cdot \frac{{10k}}{{12k}} = \frac{{25}}{3}\)
Chu vi tam giác \(ABC = AB + BC + AC = 10 + 12.5 + \frac{{25}}{3} = \frac{{185}}{6}\).
\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{{(\frac{{25}}{3})}^2} + {{12.5}^2} - {{10}^2}}}{{2 \cdot \frac{{25}}{3} \cdot 12.5}} = \frac{{181}}{{300}}\)
\(p = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{185}}{{12}}\)
\(S = \sqrt {p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} = \sqrt {\frac{{185}}{{12}}(\frac{{185}}{{12}} - \frac{{25}}{3})(\frac{{185}}{{12}} - 10)(\frac{{185}}{{12}} - 12.5)} \approx 41.5\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(C(0; - 1)\) không thoả bất phương trình nên không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Chọn đáp án C
Câu 2
Lời giải
a) Ta có \(y( - 1) = f( - 1) = 1\).
b) Trên \((3;4)\) hình vẽ hướng xuống nên hàm số nghịch biến trên \((3;4)\).
c) Ta có \(\max y = 6\) tại \(x = 9\) và \(\min y = - 2\) tại \(x = 5\). Suy ra tập giá trị là \(T = [ - 2;6]\).
d) Do hàm số nghịch biến trên \((3;4)\) nên \(f(3) > f(4)\).
Chọn đáp án a đúng, b đúng, c đúng, d đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập