Có hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác dụng vào một vật đặt tại điểm O. Biết hai lực \({F_1}\), \({F_2}\) đều có cường độ là 35 (N) và chúng hợp với nhau một góc \(60^\circ \). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\vec F\) là lực tổng hợp.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \).
Độ lớn của lực tổng hợp được tính bằng công thức:
\(|\vec F{|^2} = |\overrightarrow {{F_1}} {|^2} + |\overrightarrow {{F_2}} {|^2} + 2|\overrightarrow {{F_1}} ||\overrightarrow {{F_2}} |\cos (\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} )\)
\(|\vec F{|^2} = {35^2} + {35^2} + 2 \cdot 35 \cdot 35 \cdot \cos 60^\circ \)
\(|\vec F{|^2} = 2 \cdot {35^2} + {35^2} = 3 \cdot {35^2}\)
\(|\vec F| = 35\sqrt 3 \approx 60.6\) (N)
Vậy vật phải chịu một lực tổng hợp có cường độ khoảng 60.6 N.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh, \(y\) là số phút quảng cáo trên sóng truyền hình.
Chi phí quảng cáo: \(1x + 3y \le 15\) (triệu đồng)
Thời gian quảng cáo: \(x \ge 3\) và \(0 \le y \le 2\)
Hiệu quả quảng cáo: \(f(x,y) = x + 4y\) (cần tối ưu)
Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Các ràng buộc tạo thành miền nghiệm là một tứ giác.
\(x + 4y\) đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác.
Các đỉnh là \((3,0)\), \((3,2)\), \((7,2)\), \((15,0)\).
* \((3,0)\): \(f(3,0) = 3 + 4(0) = 3\)
* \((3,2)\): \(f(3,2) = 3 + 4(2) = 11\)
* \((7,2)\): \(f(7,2) = 7 + 4(2) = 15\)
* \((15,0)\): \(f(15,0) = 15 + 4(0) = 15\)
Hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu khi \((x,y) = (7,2)\) hoặc \((15,0)\).
\(xy = 7 \cdot 2 = 14\) hoặc \(xy = 15 \cdot 0 = 0\).
Vậy tích \(xy = 14\) khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu là 15.
Câu 2
Lời giải
a) Ta có \(y( - 1) = f( - 1) = 1\).
b) Trên \((3;4)\) hình vẽ hướng xuống nên hàm số nghịch biến trên \((3;4)\).
c) Ta có \(\max y = 6\) tại \(x = 9\) và \(\min y = - 2\) tại \(x = 5\). Suy ra tập giá trị là \(T = [ - 2;6]\).
d) Do hàm số nghịch biến trên \((3;4)\) nên \(f(3) > f(4)\).
Chọn đáp án a đúng, b đúng, c đúng, d đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập