Biết rằng tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y = \(\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là hai khoảng (a; b), (b; c) với a < b < c. Tính T = a + b + c.
Biết rằng tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y = \(\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là hai khoảng (a; b), (b; c) với a < b < c. Tính T = a + b + c.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: -3
Tập xác định: ℝ\{–1}.
Ta có: y¢ = \(\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}}\); y¢ = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; -1) và (-1; 0).
Þ a = -2; b = -1; c = 0 Þ T = -2 - 1 + 0 = -3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (−1; 0);
B. (−∞; −1);
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(x) ta có:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞), đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1).
Câu 2
A. (−1; 1);
B. (−∞; 1);
C. (0; 2);
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tập xác định D = ℝ.
Ta có y' = 6x2 – 4x – 2 ; y' = 0 x = 1 hoặc \(x = - \frac{1}{3}\) .
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\) và (1; +∞).
Câu 3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2);
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; +∞);
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (−1; 1);
B. (−∞; −1);
C. (2; +∞);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (−1; 1);
C. (4; +∞);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (−1; +∞);
B. (−1; 4);
C. (0; 1);
D. (−1; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập