Một đoàn tàu điện đang chạy đều với vận tốc 20 m/s thì phát hiện chướng ngại vật nên người lái hãm phanh. Kể từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc v(t) = −4t + 20 (m/s). Xét quãng đường đoàn tàu di chuyển trong 10 giây cuối cùng cho đến khi dừng hẳn (bao gồm cả một phần thời gian tàu chạy đều trước khi phanh). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Một đoàn tàu điện đang chạy đều với vận tốc 20 m/s thì phát hiện chướng ngại vật nên người lái hãm phanh. Kể từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc v(t) = −4t + 20 (m/s). Xét quãng đường đoàn tàu di chuyển trong 10 giây cuối cùng cho đến khi dừng hẳn (bao gồm cả một phần thời gian tàu chạy đều trước khi phanh). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Nguyên hàm lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Tàu dừng hẳn khi v(t) = 0 ⇔ −4t + 20 = 0 ⇔ t = 5 (giây). Thời gian hãm phanh là 5 giây.
b) Đúng. Quãng đường hãm phanh là sp = .
Mà S(0) = 0 nên C = 0. Do đó S(5) = (−2·52 + 20·5) = −50 + 100 = 50 (mét).
c) Đúng. Trong 10 giây cuối cùng, có 5 giây hãm phanh và 5 giây trước đó tàu đang chạy đều với vận tốc 20 m/s. Quãng đường trong 5 giây chạy đều là sd = 20·5 = 100 (mét).
d) Sai. Tổng quãng đường trong 10 giây cuối cùng là s = sd + sp = 100 + 50 = 150 (mét), không phải 120 mét.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ khi hãm phanh.
Ta có \(s\left( t \right) = \int {\left( { - 10t + 30} \right)dt} = - 5{t^2} + 30t + C\).
Do s(0) = 0 C = 0.
Khi đó s(t) = −5t2 + 30t s(3) = −5.9 + 30.3 = 45 m.
Câu 2
A. 96,57 m/s;
B. 69,75 m;
C. 96,75 m/s;
D. 69,57 m/s.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(v\left( t \right) = \int {\left( {{t^2} + 4t} \right)dt} = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C\).
Vì v(0) = 15 nên C = 15.
Khi đó \[v\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15\].
Có \(s\left( t \right) = \int {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15} \right)dt} = \frac{{{t^4}}}{{12}} + \frac{{2{t^3}}}{3} + 15t + {C_1}\).
Vì s(0) = 0 nên C1 = 0.
Vậy s(3) = 69,75 m.
Câu 3
A. \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{1}{4}t - \frac{{\sqrt 3 }}{8}\);
B. \(s\left( t \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) - \frac{1}{4}t + \frac{{\sqrt 3 }}{8}\);
C. \(s\left( t \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{{\sqrt 3 }}{8}\);
D. \(s\left( t \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{1}{4}t + \frac{{\sqrt 3 }}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. h(t) = −5t2 + 16t + C;
B. h(t) = −5t2 + 16t + 20;
C. h(t) = 5t2 − 16t + 20;
D. h(t) = 5t2 − 16t − 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 16 m;
B. 25 m;
C. 50 m;
D. 55 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P\left( t \right) = 125t + \frac{{{t^3}}}{3}\);
B. P(t) = 125t + t3;
C. P(t) = 125 + t3;
D. P(t) = 125t + 2t3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 90 m/s;
B. 48 m/s;
C. 22 m/s;
D. 28 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập