Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = −9x2 + 24x – 18. −2

Hướng dẫn giải Đáp án: −2 Ta có: A = −9x2 + 24x – 18 = −(9x2 – 24x + 18) = −(9x2 – 24x + 16 + 2) = −(3x – 4)2 – 2. Nhận thấy −(3x – 4)2 ≤ 0 với mọi x −(3x – 4)2 – 2 ≤ −2 A ≤ 2. Vậy giá trị lớn nhất của A = −2 khi x = [ frac{4}{3}. ]

Câu hỏi:

07/06/2026 78

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = −9x² + 24x – 18.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Bất đẳng thức và tính chất lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

−2

Hướng dẫn giải

Đáp án: −2

Ta có: A = −9x² + 24x – 18

= −(9x² – 24x + 18)

= −(9x² – 24x + 16 + 2)

= −(3x – 4)² – 2.

Nhận thấy −(3x – 4)² ≤ 0 với mọi x

−(3x – 4)² – 2 ≤ −2

A ≤ 2.

Vậy giá trị lớn nhất của A = −2 khi x = \[\frac{4}{3}.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với mọi a, b chứng minh (a² + b²)² ≥ ab.(a + b)².

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét hiệu (a² + b²)² – ab(a + b)²

= a⁴ + 2a²b² + b⁴ – a³b – 2a²b² – ab³

= a⁴ + b⁴ – a³b – ab³

= a³(a – b) + b³ (b – a)

= (a – b)(a³ – b³)

= (a – b)²(a² + ab + b²) ≥ 0.

Do đó, (a² + b²)² – ab(a + b)² ≥ 0.

Vậy (a² + b²)² ≥ ab.(a + b)².

Câu 2

Với mọi a, b chứng minh a² + b² + 1 ≥ ab + a + b.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét hiệu A = a² + b² + 1 – ab – a – b

2A = 2a² + 2b² + 2 – 2ab – 2a – 2b

2A = (a² – 2ab + b²) + (a² – 2a + 1) + (b² – 2b + 1)

2A = (a – b)² + (a – 1)² + (b – 1)² ≥ 0

Suy ra A ≥ 0 hay a² + b² + 1 – ab – a – b ≥ 0.

Vậy a² + b² + 1 ≥ ab + a + b (đpcm).

Câu 3