Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = −9x2 + 24x – 18. −2

Hướng dẫn giải Đáp án: −2 Ta có: A = −9x2 + 24x – 18 = −(9x2 – 24x + 18) = −(9x2 – 24x + 16 + 2) = −(3x – 4)2 – 2. Nhận thấy −(3x – 4)2 ≤ 0 với mọi x −(3x – 4)2 – 2 ≤ −2 A ≤ 2. Vậy giá trị lớn nhất của A = −2 khi x = [ frac{4}{3}. ]

Câu hỏi:

07/06/2026 32

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = −9x² + 24x – 18.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Bất đẳng thức và tính chất lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

−2

Hướng dẫn giải

Đáp án: −2

Ta có: A = −9x² + 24x – 18

= −(9x² – 24x + 18)

= −(9x² – 24x + 16 + 2)

= −(3x – 4)² – 2.

Nhận thấy −(3x – 4)² ≤ 0 với mọi x

−(3x – 4)² – 2 ≤ −2

A ≤ 2.

Vậy giá trị lớn nhất của A = −2 khi x = \[\frac{4}{3}.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a ≥ 2b. Chứng minh :

a) 2a + 7 > a + 2b + 7;

b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: a ≥ 2b nên cộng hai vế với a ta được: 2a ≥ a + 2b.

Cộng hai vế với 7 được 2a + 7 > a + 2b + 7.

b) Có a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu 5a + 2b – (4b + 4a) = a – 2b ≥ 0 (thỏa mãn).

Do đó 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Câu 2

Chứng minh:

a) \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \];

b) \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: 2025 > 2024 nên \[\sqrt {2025} > \sqrt {2024} \].

Cộng hai vế với −\[\sqrt 5 \] ta được \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \].

b) Ta có: \[\frac{1}{{2024}}\] > \[\frac{1}{{2025}}\].

Cộng hai vế với 2023 ta được \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Câu 3