Cho hai bất phương trình \(\frac{{ - 2x + 1}}{{2025}} \ge 0\) (1) và \(5 - \frac{1}{3}x < 1\) (2). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Bất phương trình (2) viết dưới dạng ax + b < 0 là \(5 - \frac{1}{3}x - 1 < 0\) hay \( - \frac{1}{3}x + 4 < 0\).
b) Đúng.
Giải (1), ta được: \(\frac{{ - 2x + 1}}{{2025}} \ge 0\)
−2x + 1 ≥ 0
−2x ≥ −1
\(x \le \frac{1}{2}\).
Vậy nghiệm của (1) là \(x \le \frac{1}{2}\).
c) Đúng.
Giải (2), ta được: \( - \frac{1}{3}x + 4 < 0\)
\( - \frac{1}{3}x < - 4\)
\(x > - 4:\left( { - \frac{1}{3}} \right)\)
\(x > 12\).
Vậy nghiệm của (2) là x > 12.
Nhận thấy nghiệm của (1) là \(x \le \frac{1}{2}\) và nghiệm của (2) là x > 12.
Do đó, x = 1 không thỏa mãn nghiệm của hai bất phương trình đã cho.
d) Đúng.
Vì nghiệm của (1) là \(x \le \frac{1}{2}\) nên các giá trị nguyên thỏa mãn là: x ∈ {0; −1; −2;…}
Vì nghiệm của (2) là x > 2 nên các giá trị nguyên thỏa mãn là: x ∈ {13; 14; 15;…}.
Do đó, không có giá trị nguyên nào thỏa mãn hai bất phương trình đã cho.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ≥ −9.
B. x ≤ −9.
C. x > −9.
D. x < −9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)
3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12
x – 6 ≤ 3x + 12
3x – x ≥ −6 – 12
2x ≥ −18
x ≥ −9.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.
Câu 2
A. x ≥ −2 .
B. x < −2 .
C. x ≤ −2 .
D. x > −2 .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\)
\(\frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0\)
\(\frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0\)
10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0
20x – 50 – 72x – 54 < 0
−52x < 104
x > −2 .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\).
B. \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\).
C. \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).
D. \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. −3x + 5 > −4x + 3.
B. −5x + 3 > 9 – 8x.
C. 2x – 5 < 4x + 3.
D. 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập