Bài tập Giải bất phương trình bậc nhất cơ bản lớp 9 (có lời giải)

a) 4(5x + 2) < 5(4x – 3).

20x + 8 < 20x – 15

20x + 8 – 20x + 15 < 0

23 < 0 (vô lí).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) 2(x – 0,5) – 3 ≥ 4x – 1,5.

2x – 1 – 3 ≥ 4x – 1,5

2x – 4 ≥ 4x – 1,5

2x – 4x ≥ −1,5 + 4

−2x ≥ 2,5

x ≤ \( - \frac{5}{4}.\)

Vậy bất phương trình có nghiệm

x ≤ \( - \frac{5}{4}.\)

c) −4x + 3 ≤ 3x – 1

3x + 4x ≥ 3 + 1

7x ≥ 4

x ≥ \(\frac{4}{7}.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ \(\frac{4}{7}.\)

d) 5x + 7 > 8x – 5.

5x – 8x > −5 – 7

−3x > −12

x < 4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là

x < 4.

a) \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\)

6x – 5x – 18 > 2x – x

x – 18 > x

−18 > 0 (vô lí).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\)

4(4x – 2) – 12x + 4 ≤ 3(1 – 5x)

16x – 8 – 12x + 4 ≤ 3 – 15x

4x – 4 ≤ 3 – 15x

4x + 15x ≤ 3 + 4

19x ≤ 7

x ≤ \(\frac{7}{{19}}\).

Vậy bất phương trình có nghiệm là

x ≤ \(\frac{7}{{19}}\).

c) \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).

5(x – 1) – 6 ≥ 4(x + 1)

5x − 5 – 6 ≥ 4x + 4

5x – 11 ≥ 4x + 4

x ≥ 15.

Vậy bất phương trình có nghiệm là

x ≥ 15.

d) \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\)

20x + 5(2x + 1) > 30x – 2

20x + 10x + 5 > 30x – 2

30x + 5 – 30x + 2 > 0

7 > 0 (luôn đúng).

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

a) Ta có: −3x + 5 > −4x + 3.

−3x + 4x > 3 – 5

x > −2.

Vậy nghiệm của bất phương trình là

x > −2.

b) −5x + 3 > 9 – 8x

−5x + 3 – 9 + 8x > 0

3x – 6 > 0

3x > 6

x > 2.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > 2.

c) 2x – 5 < 4x + 3.

2x – 5 – 4x – 3 < 0

−2x – 8 < 0

−2x < 8

x > −4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −4.

d) 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).

3x – 6 – 2x ≤ 3x – 12

x – 6 – 3x + 12 ≤ 0

6 – 2x ≤ 0

x ≥ 3.

Vậy nghiệm của bất phương trình là

x ≥ 3.