Cho hai bất phương trình x2 − x + 7 ≥ x2 + x – 3 (1) và 4 + x > 5 – 3x (2). Khi đó:
Cho hai bất phương trình x2 − x + 7 ≥ x2 + x – 3 (1) và 4 + x > 5 – 3x (2). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có: x2 − x + 7 ≥ x2 + x – 3
x2 − x + 7 − x2 − x + 3 ≥ 0
−2x + 10 ≥ 0
−2x ≥ −10
x ≤ −10 : (−2)
x ≤ 5.
b) Sai.
Giải (2) ta được: 4 + x > 5 – 3x
4 + x – 5 + 3x > 0
4x – 1 > 0
4x > 1
\(x > \frac{1}{4}\).
Nhận thấy nghiệm của (1) là x ≤ 5 và nghiệm của (2) là \(x > \frac{1}{4}\).
Do đó, x = 1 thỏa mãn nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
c) Đúng.
Nhận thấy nghiệm của (1) là x ≤ 5 và nghiệm của (2) là \(x > \frac{1}{4}\).
Do đó, x = 5 thỏa mãn cả hai bất phương trình (1) và (2).
d) Sai.
Kết hợp nghiệm của hai bất phương trình, ta được: \(\frac{1}{4} < x \le 5\).
Do đó, các giá trị nguyên thỏa mãn nghiệm của hai bất phương trình là: {1; 2; 3; 4; 5}.
Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa mãn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ≥ −9.
B. x ≤ −9.
C. x > −9.
D. x < −9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)
3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12
x – 6 ≤ 3x + 12
3x – x ≥ −6 – 12
2x ≥ −18
x ≥ −9.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.
Câu 2
A. x ≥ −2 .
B. x < −2 .
C. x ≤ −2 .
D. x > −2 .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\)
\(\frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0\)
\(\frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0\)
10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0
20x – 50 – 72x – 54 < 0
−52x < 104
x > −2 .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\).
B. \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\).
C. \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).
D. \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. −3x + 5 > −4x + 3.
B. −5x + 3 > 9 – 8x.
C. 2x – 5 < 4x + 3.
D. 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập