Cho hai bất phương trình x2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x2 (1) và x – 7 < 2 – x (2). Khi đó:
Cho hai bất phương trình x2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x2 (1) và x – 7 < 2 – x (2). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Giải (1), ta được: x2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x2
x2 + x + 2 – 2 – 3x – x2 ≤ 0
−2x ≤ 0
x ≥ 0.
Vậy nghiệm của (1) là x ≥ 0.
b) Sai.
Giải (2) được: x – 7 < 2 – x
x – 7 – 2 + x < 0
2x – 9 < 0
2x < 9
x < \(\frac{9}{2}\).
Vậy nghiệm của (2) là \(x < \frac{9}{2}\).
Vì 5 > \(\frac{9}{2}\) nên x = 5 không thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (2).
c) Đúng.
Ta có nghiệm của bất phương trình (1) là x ≥ 0 nên x = −1 không thỏa mãn nghiệm của (1).
Nghiệm của (2) là \(x < \frac{9}{2}\) nên x = −1 thỏa mãn nghiệm của (2).
Do đó x = −1 thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (2) nhưng không thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (1).
d) Sai.
Kết hợp nghiệm của (1) và (2), ta được \(0 \le x < \frac{9}{2}\).
Do đó, các giá trị nguyên thỏa mãn \(0 \le x < \frac{9}{2}\) là: {0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa mãn nghiệm của (1) và (2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ≥ −9.
B. x ≤ −9.
C. x > −9.
D. x < −9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)
3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12
x – 6 ≤ 3x + 12
3x – x ≥ −6 – 12
2x ≥ −18
x ≥ −9.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.
Câu 2
A. x ≥ −2 .
B. x < −2 .
C. x ≤ −2 .
D. x > −2 .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\)
\(\frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0\)
\(\frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0\)
10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0
20x – 50 – 72x – 54 < 0
−52x < 104
x > −2 .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\).
B. \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\).
C. \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).
D. \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. −3x + 5 > −4x + 3.
B. −5x + 3 > 9 – 8x.
C. 2x – 5 < 4x + 3.
D. 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập