Cho hai bất phương trình x2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x2 (1) và x – 7 < 2 – x (2). Khi đó:
Cho hai bất phương trình x2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x2 (1) và x – 7 < 2 – x (2). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Giải (1), ta được: x2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x2
x2 + x + 2 – 2 – 3x – x2 ≤ 0
−2x ≤ 0
x ≥ 0.
Vậy nghiệm của (1) là x ≥ 0.
b) Sai.
Giải (2) được: x – 7 < 2 – x
x – 7 – 2 + x < 0
2x – 9 < 0
2x < 9
x < \(\frac{9}{2}\).
Vậy nghiệm của (2) là \(x < \frac{9}{2}\).
Vì 5 > \(\frac{9}{2}\) nên x = 5 không thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (2).
c) Đúng.
Ta có nghiệm của bất phương trình (1) là x ≥ 0 nên x = −1 không thỏa mãn nghiệm của (1).
Nghiệm của (2) là \(x < \frac{9}{2}\) nên x = −1 thỏa mãn nghiệm của (2).
Do đó x = −1 thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (2) nhưng không thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (1).
d) Sai.
Kết hợp nghiệm của (1) và (2), ta được \(0 \le x < \frac{9}{2}\).
Do đó, các giá trị nguyên thỏa mãn \(0 \le x < \frac{9}{2}\) là: {0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa mãn nghiệm của (1) và (2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ≥ −9.
B. x ≤ −9.
C. x > −9.
D. x < −9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)
3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12
x – 6 ≤ 3x + 12
3x – x ≥ −6 – 12
2x ≥ −18
x ≥ −9.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.
Câu 2
A. x ≥ −2 .
B. x < −2 .
C. x ≤ −2 .
D. x > −2 .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\)
\(\frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0\)
\(\frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0\)
10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0
20x – 50 – 72x – 54 < 0
−52x < 104
x > −2 .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\).
B. \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\).
C. \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).
D. \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. −3x + 5 > −4x + 3.
B. −5x + 3 > 9 – 8x.
C. 2x – 5 < 4x + 3.
D. 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m > 2.
D. m = 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m = \(\frac{{13}}{8}\).
B. m = −\(\frac{{13}}{8}\).
C. m > \(\frac{{13}}{8}\).
D. m > −\(\frac{{13}}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập