Mỗi học sinh của nhóm A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh. Biết rằng có 15 bạn thích môn Toán, 10 bạn thích môn Tiếng Anh và 7 bạn thích cả hai môn. Hỏi nhóm A có bao nhiêu học sinh?
17.
32.
25.
18.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(T\) là tập hợp các học sinh thích môn Toán và \(E\) là tập hợp các học sinh thích môn Tiếng Anh. Từ giả thiết, ta có:
Số học sinh thích môn Toán: \(n\left( T \right) = 15\).
Số học sinh thích môn Tiếng Anh: \(n\left( E \right) = 10\).
Số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh: \(n\left( {T \cap E} \right) = 7\).
Vì mỗi học sinh trong nhóm A đều thích ít nhất một trong hai môn, nên tổng số học sinh của nhóm A chính là số phần tử của tập hợp hợp \(T \cup E\):
\(n\left( A \right) = n\left( {T \cup E} \right) = n\left( T \right) + n\left( E \right) - n\left( {T \cap E} \right)\)
Thay các số liệu vào công thức, ta được:
\(n\left( A \right) = 15 + 10 - 7 = 18\)
Chọn đáp án: D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Bước 1: Xét tam giác \(ABC\), áp dụng định lý hàm số cos để tính khoảng cách thẳng từ \(A\) đến \(C\):
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot {\rm{cos}}B\)
\(A{C^2} = {\left( {3,6} \right)^2} + {\left( {4,2} \right)^2} - 2 \cdot 3,6 \cdot 4,2 \cdot {\rm{cos}}{140^ \circ }\)
\(A{C^2} = 12,96 + 17,64 - 30,24 \cdot \left( { - 0,766044} \right) \approx 30,6 + 23,1652 = 53,7652\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {53,7652} \approx 7,3325{\rm{\;km}}\)
Bước 2: Theo hình học sơ đồ thẳng hàng, đoạn thẳng \(AC\) được tạo thành từ: \(AM + MN + CN\). Do đó:
\(MN = AC - AM - CN\)
Thay số với \(AM = CN = 1{\rm{\;km}}\):
\(MN \approx 7,3325 - 1 - 1 = 5,3325{\rm{\;km}}\)
Làm tròn đến hàng phần trăm ta được kết quả: \(5,33{\rm{\;km}}\).
Đáp số: 5,33
Câu 2
A. \(AC = 5\sqrt 2 \).
B. \(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
Lời giải
Xét tam giác \(ABC\), áp dụng định lý hàm số sin, ta có hệ thức:
\(\frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB \cdot {\rm{sin}}B}}{{{\rm{sin}}C}}\)
Thay các số liệu vào công thức:
\(AC = \frac{{5 \cdot {\rm{sin}}{{30}^ \circ }}}{{{\rm{sin}}{{45}^ \circ }}} = \frac{{5 \cdot \frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{5}{{\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
Chọn đáp án: C.
Câu 3
A. Hệ (1) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
B. Điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (1).
C. Miền nghiệm của hệ (1) là một miền tam giác \(ABC\) (như hình vẽ dưới đây) với các đỉnh \(A\left( {0;2} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {2;3} \right)\).
D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định bởi hệ (1) bằng 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình biểu diễn của tập trên trục số là:
![Cho các tập hợp A=(−∞;1),B=[−2;3) và C=[0;5]. Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1780829400/image5.png)
B. \(A \cap B = \left[ { - 2;1} \right)\).
C. \(C \setminus A = \left( {1;5} \right]\).
D. \(\left( {A \cap B} \right) \cup C = \left[ { - 2;5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập