Phần nửa mặt phẳng bờ d không bị gạch ở hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình \(2x + my \ge n\). Giá trị của biểu thức \(S = 3m + n\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Quan sát đồ thị, đường thẳng d cắt trục tung tại \(\left( {0; - 3} \right)\) và trục hoành tại \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\).
Viết phương trình đường thẳng d theo dạng đoạn chắn: \(\frac{x}{{\frac{3}{2}}} + \frac{y}{{ - 3}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{2x}}{3} - \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 2x - y = 3\).
Phần không bị gạch nằm bên phải đường thẳng, chứa điểm \(M\left( {2;0} \right)\).
Thử tọa độ điểm M: \(2.2 - 0 = 4 > 3\), do đó bất phương trình mô tả phần không bị gạch là \(2x - y \ge 3\).
Đồng nhất với dạng \(2x + my \ge n\), ta xác định được \(m = - 1\) và \(n = 3\).
Suy ra \(S = 3m + n = 3 \cdot \left( { - 1} \right) + 3 = 0\).
Kết quả: 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi tập A là số học sinh đăng kí bóng đá, tập B là số học sinh đăng kí cầu lông.
Theo đề bài, ta có \(n\left( {A \cup B} \right) = 45\), \(n\left( A \right) = 30\), \(n\left( B \right) = 25\).
Số học sinh đăng kí cả hai môn tương ứng với phần giao của hai tập hợp:
\(n\left( {A \cap B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cup B} \right)\).
Thay số: \(n\left( {A \cap B} \right) = 30 + 25 - 45 = 10\) (em).
Kết quả: 10.
Câu 2
A. \(A \cup B = \{ - 2; - 1;1;2;4\} \).
B. \(A \cap B = \{ - 2;0;2\} \).
C. \(B\backslash A = \{ 4\} \).
D. \(A\backslash B = \{ - 1;1\} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai: Tập hợp hợp \(A \cup B\) bao gồm tất cả các phần tử của A và B, kết quả là \(\left\{ { - 2; - 1;0;1;2;4} \right\}\). Phát biểu ở đề bài bị thiếu phần tử 0.
b) Đúng: Tập hợp giao \(A \cap B\) bao gồm các phần tử chung, đó là \(\left\{ { - 2;0;2} \right\}\).
c) Đúng: Tập hợp hiệu \(B\backslash A\) gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A, kết quả là \(\left\{ 4 \right\}\).
d) Đúng: Tập hợp hiệu \(A\backslash B\) gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, kết quả là \(\left\{ { - 1;1} \right\}\).
Câu 3
A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\cot \alpha = - \sqrt 3 \).
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\tan \alpha = - \sqrt 3 \).
C. \(\sin \alpha = - \frac{1}{2}\), \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\cos \alpha = - \frac{1}{2}\), \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Độ dài cạnh BC bằng \(\sqrt {41} \).
B. Diện tích tam giác ABC bằng 8.
C. Đường cao AH của tam giác ABC là \(\frac{{16\sqrt {17} }}{{17}}\).
D. \(\sin \widehat {BAC} = \frac{4}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 45°.
B. 30°.
C. 120°.
D. 60°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6.
B. \(\sqrt {48} \).
C. 8.
D. \(\sqrt {56} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập